《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，数学课程要培养学生的核心素养，主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。通过认真学习、深入思考和积极实践，笔者认为在这三个方面中数学眼光和数学思维旨在生成数学语言，观察能力和思考能力重在凝聚表达素养。在数学领域内，通过精确的数学语言可以显著提升表达的准确性及专业性。这对于学生而言，有助于他们建立数学世界与现实世界之间的桥梁，从而能够更加有效地识别、阐述、探讨及解决现实生活中的数学问题。通过这种学习方式，学生能够掌握支撑未来学习和生活中必不可少的基础数学知识、技巧、思维方式以及实践经验，进而培养出符合终身发展需求的数学核心素养。

一年级数学课程作为培养学生核心素养的起始阶段和起步课程，主要任务就是在幼小衔接的基础上，通过“零起点”教学，帮助学生学会运用基本的数学眼光和初步的数学思维，形成和发展基础的数据意识、模型意识、应用意识，促使他们通过经历运用数学语言表达现实世界中的数量关系与空间形式的过程，初步感知数学与现实世界之间的交流方式，有意识地使用真实数据表达、分析现实生活与其他学科事物的关系和规律。一年级学生在幼儿园阶段，通过三年的保育教育，虽然能较好地适应集体生活，在短时间内能控制自己的行为，有一定的语言表达能力，特别是会讲人物单一和情节简单的故事，能表达自己生活上的基本需求。但是，他们在以“数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念、创新意识”为主要表现的数学眼光和以“运算能力、推理意识”为主要表现的数学思维的形成与发展方面，认识比较模糊，能力相对薄弱，导致以“数据意识、模型意识、应用意识”为主要表现的数学语言存在单一性和局部化，表达能力缺乏逻辑性和条理化。这就为教师培养学生会用数学语言、提升表达能力提出了新挑战。那么，如何有效培养一年级学生的数学表达能力呢？笔者结合教学实践和体会，认为可以从以下三个方面进行尝试。

一、重视动手操作，激发数学表达欲望

一年级学生好动，自制能力较差，注意力保持时间相对较短。在教学中，笔者时常设计趣味十足的动手操作活动，让其成为数学课程学习的主要形式，既能契合学生的年龄特点，又能激发学生的学习兴趣。比如，我会选择小棒、圆片等物体，组织学生摆一摆、数一数、画一画、涂一涂、圈一圈、说一说，一方面链接幼儿园科学领域和语言领域的学习活动，唤起学生对幼儿生活的回忆，有效缓解他们进入小学的陌生感；另一方面，要逐步指导学生步入一年级数学的学习领域，帮助他们开启小学数学学习的新篇章。

在教学“认识1，2，3, 4, 5”时，我让学生依次说一说情景图中飞机的数量、小汽车的数量、花朵的数量等，用小棒摆一摆、用手指一指、用笔画一画，反复感受飞机、小汽车、花朵的数量是相同的。这时，我相机引发学生思考：“它们都是不同的事物，为什么可以用‘2’来表示？”由于前期充分的动手操作体验，绝大多数学生都能表达出“它们虽然不是一样的事物，但是都有两个”的理解。这样，在相同的数量中，依次抽象出“1，2，3，4，5”五个数字，让学生对于数感的习得因数学表达欲望的强烈而水到渠成、顺理成章。

上述教学实例说明，数学课程学习过程中的动手操作活动，既能锻炼和提高一年级学生手部的灵活性与协调性，又能增强他们的直观思维与抽象思维能力，为他们发展和提升数学表达能力奠定坚实基础。当然，这里需要我们注意的问题是，要充分挖掘主题情景图中的数学问题和动手操作因素，目的在于通过数学问题激发学生动手操作和表达交流的欲望，将具体的问题情境、动手操作和数学表达三者之间建立有机联系。

二、精心创设情境，注重培养数学表达

听故事、讲故事、编故事、演故事，是一年级学生在幼儿园的时候，和同伴、教师、家长之间相互交流的主要方式。讲述、表演具有儿童化、生活化的故事，有助于培养学生良好的口头表达能力。在一年级数学教学中，我们可以基于学生数学表达需要，充分发挥他们讲故事、编故事、演故事的这个优势，精心创设契合儿童眼光、儿童思维、儿童语言的故事化学习情节，引导他们较好地运用数学语言进行数学表达。

（一）让问题情境动起来，诱发学生理性表达需求

北师大版小学数学教材按照“情境+问题串”的模式，为学生精心设计了数学学习内容。只要我们认真研读，用心揣摩教材“情境+问题串”的设计意图，我们就会聚焦一年级学生的数学表达需要，依托信息技术设备手段，有效创设学习情境，引导学生运用数学眼光和数学思维参与其中，让问题串鲜活呈现、联动起来，诱发学生理性表达需求。

在引导学生“初步认识加法”时，如果只是让学生看静态情景图表达，学生肯定会列出加法算式，甚至直接说出加法算式的和是多少，缺少对加法内涵的表达，忽视对加法意义的理解。如果我们依托一定的故事情节让静态图活起来，然后加以问题引导，学生肯定会轻松地用数学语言表达出：“公园里，大树爷爷的肩上原来有2只小鸟，又飞来了1只，总共有3只。”“汽车乐园里，原来有3辆小汽车，又开来了1辆，共有4辆。”“我的好朋友笑笑，他的左手拿3支铅笔，右手拿2支铅笔，合起来是5支铅笔。”就这样，让学生在故事情节中反复表达、不断体会，就会促使他们生成“把两部分合在一起就是加法”的算理认知。同时，还会引导学生在自由表达与评价指导中，知道“哪些是与正在研究的问题高度相关，哪些一般相关，哪些无关”，逐步让学生围绕一个主题核心和问题主线去看、去想、去说、去做，进而拓展数学眼光，发展数学思维，丰富数学语言，提高数学理性表达水平。

（二）让动态情境静下来，强化学生理性表达能力

一年级学生围绕数学核心问题，用简单的数学语言讲故事时，我们要将故事中的动态问题情境进行静态化处理，引导学生动态观察内容，静态捕捉数学信息，进行理性思考与合理表达，以此强化数学理性表达能力。

比如，引导学生学习“一共有多少”之后，完成课本第1题“说一说，填一填”的“5名学生打乒乓球”这道题，学生虽然看到的是同一幅图，也可能列出同一个算式，但是由于观察角度的不同就会导致数学表达不同。一部分学生会认为，“体育课上，同学们在打乒乓球。乒乓球台的左边有3人，右边有2人，一共有5名同学在打乒乓球”。另一部分学生认为，“体育课上，同学们在打乒乓球。男生有3人，女生有2人，一共有5名同学在打乒乓球”。不管怎样合理的思维和表达，都需要教师适时引导学生进行纵深的数学思考，直击加法的本质特征，那就是“将两部分合在一起，就是加法”或者“把两个数合并成一个数的运算，就是加法”。

在减法的学习中，一年级学生在情景图中更多的观察和理解是“飞走了”“拿走了”“划掉了”“吃掉了”等这些动态思维。学生初步理解题意之后，教师相机呈现出静态图，引导他们去看图讲述减法故事，尝试理性思考和理性表达。如“一共有5只小蜜蜂在采蜜，粉色花上有3只，那红色花上有几只小蜜蜂？”或者“一共有5只小蜜蜂在采蜜，红色花上有2只，那粉色花上有几只小蜜蜂？”这样的数学表达，渗透了对减法本质的理解，即“已知总量和部分量，求另一部分量，用减法”。同时，学生也初步感知了“加减法运算是互逆的”。在一年级数学教学活动中，适当地把动态问题情境静态化呈现出来，有助于学生透过故事情境感受数学世界，体会数学的静态美，表达自己对数学本质的理性化理解。

（三）让问题情境串联，习得理性表达策略

一年级是学生建立数感的起始时期，学生更多的是对生活中物体数量的感知和对数的初步感知，对数量关系往往关注较少，甚至处于忽视状态，数学表达只有具体数量，缺少数量关系。这就需要教师引导学生将问题情境进行串联，把几个短句整合成完整的一句话，将一个个数量串成相关联的数量关系，帮助他们延伸数学视野，发展数学思维，逐步习得数学理性表达策略。

在学生学习“过生日”一课过程中，问题串呈现出来后，我让学生观察判断“哪杯装得最多？”并说说自己的想法。学生A说：“第二杯装得最多，因为第二杯最胖。”这时，我提示：“请仔细观察这三只装有饮料的杯子，谁能说得清楚些吗？”学生B说：“这三杯饮料一样高，第二杯最粗，它装得就最多。”接着，我鼓励说：“谁能把前两个同学说的串联在一起，把自己的想法说清楚说明白？”学生C说：“三杯饮料一样高，第二杯最粗，装得最多；第三杯最细，装得最少。”我继续鼓励说：“谁还能像第三位同学这样说说自己的想法？”……整个过程中，在我循序鼓励指导下，学生逐步将“过生日”的情景图与三只杯子反映出的数学问题串联起来，不断完善自己的数学思维和数学语言，并清晰准确地表达出来，让别人听得到、听得清、听得懂。当然，将多个学生只言片语的数学语言整合成有逻辑关系的数学表达，这需要一个较长的培养过程。

三、突出任务驱动，锤炼数学表达能力

数学知识之间的内在逻辑关系，决定了单元整体教学设计的应运而生，意味着数学学习是由一个个循序渐进的数学任务构成的。要完成基于现实世界的数学学习任务，离不开数学眼光、数学思维和数学表达。对于一年级学生来说，简单具体而又有机联系、相互促进的数学任务，更能促进他们数学眼光的有效延伸和数学思维的持续深入，形成基本的数学语言，进行积极的数学表达与交流。

（一）依托游戏任务，驱动数学表达能力提升

“玩中学、学中玩”的游戏，是小学一年级学生普遍喜欢的学习方式。一年级数学教材中安排了许多有趣且贴近学生生活实际的游戏任务，如猜数游戏、分类游戏、乘车游戏等，既可以由师生共同完成，教师做、学生猜，并交流自己猜想的思路和结论；也可以由学生完成，演示游戏情境，生发数学思维，形成数学语言表达；还可以分小组合作完成，组内游戏交流，有理有据地表达自己的思考成果。不管哪种形式的游戏，都能促使学生在玩中思、在思中说、在说中做，不断锤炼他们的数学语言，提升数学表达能力。

（二）依托实践任务，驱动数学表达能力提升

“做中学、学中做”的综合与实践活动，是小学一年级学生乐于接受的学习方式。综合与实践是小学数学学习的重要组成部分。实践性的数学任务能够促进学生在具体的场景和现实问题中，运用数学的基础知识、技能、思想以及活动经验，经历一个发现、提出、分析和解决问题的实践过程，从而对数学知识之间的内在联系，以及数学与其他学科、技术和社会生活的关联有所感悟。在这个过程中，分析和解决问题的过程，实际上就是运用数学语言来描述现实世界的过程。

（三）依托评价任务，驱动数学表达能力提升

“评中学、学中评”的思辨活动，是小学一年级学生勇于挑战的学习方式。在完成思辨类数学学习任务中，教师可以引导学生运用数学思维进行独立思考、质疑问难、各抒己见的基础上，理解数学基本概念和法则的发生与发展，合乎逻辑地解释或辩论数学的基本方法与结论，分析和解决简单的数学问题和实际问题，发展批判性思维，催生实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理、通情理、明事理、守伦理的数学思维品质，逐步形成理性精神和数学语言。

（四）依托练习任务，驱动数学表达能力提升

“练中学、学中练”的任务学习，是一年级乃至各个年级学生学习数学知识的必要方式。数学课堂离不开习题。在数学习题训练过程中，学生不仅加强了对基础知识和基本技巧的掌握，同时也丰富了他们在数学基础理论和实践操作经验方面的积累。此外，学生的数学视角也得到了拓展，具体体现在数感、量感、符号认知、几何直观、空间观念以及创新思维等方面；而在数学思维方面，学生的运算技巧和推理能力也得到了显著提升。更重要的是，学生的数学表达在现实世界的问题解决中得到了应用，这主要体现在数据理解、模型构建和数学应用意识等方面。总之，数学习题训练本质上是学生运用数学语言来描述和解释数学现象及真实世界的活动。

数学的表达方式主要包括口头阐述与书面叙述两大类，对于一年级学生而言，其数学表达的初步形式主要依托于口头表述进而过渡到书面计算。无论哪种方式，都能帮助一年级学生在数学学习中开阔数学视野，延伸数学思维，让他们的数学语言表达能力在一次次的动手操作、情境体验、任务驱动中获得发展与提高，并逐渐形成数学核心素养，成为一个适应社会进步和发展需要的新型人才。

作者单位   西藏民族大学附属中学