高中阶段学习节奏快，学习压力大，数学这种难以理解、需要大量练习的学科对学生来说是极大的负担。高中阶段，不仅要培养学生的数学逻辑思维，还要对学生减负减压，这就需要教师改变传统“大量练习”的数学教学模式，采用“少而精”教学思路对数学习题课进行改革，在提质增效的同时降低学生课业负担，以此实现既定的教学目标。

一、高中数学习题课教学中存在的问题

（一）教学方式死板

数学是一门逻辑性强、十分抽象、晦涩难懂的学科，对于高中生来说学习有一定难度，传统的数学教学十分死板、单调，师生之间沟通不畅，极大地打击了学生学习的积极性，学生觉得数学极其枯燥，无法自我反思和自我审视，教师也无法全面了解学生的学习情况。

（二）练习方式不科学

目前，大多数教师存在一个误区，就是学生学习高中数学只有通过大量、重复的练习才能学好，在这种思想的指导下，他们只考虑习题的数量，不考虑习题的质量，会给学生布置大量习题，让学生自由练习，大量重复低质的习题不仅无法让学生掌握所学知识，还不能提高教学质量。

（三）教学层面存在问题

高中数学是应用学科，来源于生活，应用于生活。因此，教师要注重数学知识的应用性，培养学生的数学应用能力，让学生能够运用所学知识解决实际问题。但目前数学教学还存在一些问题，很多教师忽略了学生应用能力和实践能力的培养，他们把数学当成应付考试的一门工具，而不是一个可以让学生受益终身的技能，只强调大量练习，这样就导致学生把学习当成任务来完成，学到的知识比较片面，无法养成良好的学习观念，没有掌握一门真正的技能。

（四）初高中知识严重脱节

初高中数学并不是孤立的，而是相互联系的，初中数学是高中的基础，高中数学是初中的扩展。因此，在教学过程中，教师如果把初高中数学知识割裂开来讲，无形中就会增加学生学习数学的难度。

二、落实高中数学习题课的必要性

（一）习题课是课堂教学的有力补充

高中数学具有一定的抽象性，对于高中学生来说理解有一定的难度。在实际教学过程中，很多教师采用传统的灌输式教学方式进行授课，很少预留时间让学生深入思考、理解相关概念，也没有对知识点进行拓展。在此情况下，习题课就是课堂教学的补充，教师可以有针对性地对学生加以训练，让学生深入思考，加深对知识点的理解，从而提高成绩。

例如，在讲解等比数列时，教师大多讲的等比数列基本知识，不会对其进行深入拓展。但在习题课上，教师就可以通过习题为学生讲解更深入的概念，并对等比数列进行拓展解读，让学生从本质上掌握这一知识。

（二）习题课是师生互动交流的平台

在传统的数学教学中，教师和学生交流的渠道只有课堂，师生间缺乏深入交流，学生没有掌握的知识无法及时请教，教师也无法及时了解学生的实际情况，更无法有针对性地为学生讲解，而习题课则能够弥补这种不足。习题课的主要形式是教师布置习题，学生解答习题，学生做错的习题，教师进行讲解。与传统的课堂教学相比，习题课可以给学生更大的自主空间，让学生有更多时间思考和练习。

例如，“直线与圆的位置关系”这一章节知识点复杂，难点较多。“在锐角三角形ABC中，∠ABC=45°，AB=4，AC=5，以点C为圆心，r为半径画圆，要保证⊙C与线段AB只有一个交点，半径是多少？”这道题目难度较大，教师可以让学生先在小组内交流，再让学生分享解题思路。之后，教师发挥引导作用，对本题的重难点进行拆解。

（三）习题课是培养学生能力的重要渠道

课堂教学的目的之一是培养学生的逻辑思维能力和创新能力，在一板一眼的课堂教学中，学生的创新能力是被压制的，思维是跟着教师走的，无法自行有效判断。而在习题课上，学生可以根据自身的理解解答题目，天赋不会受到压制，与传统的课堂教学相比，习题课能够有效提高学生的学习能力。

三、深入落实高中数学习题课的措施

（一）习题选取需要注意的方向

1.习题要有针对性

习题课与传统的课堂教学不同，有侧重点，以训练为主、教学为辅。因此，教师选择习题时一定要有针对性，要充分考虑知识点的难易程度、学生的掌握程度、个别学生的学习进度等因素。

例如，讲授二元一次方程后，教师要有针对性地为学生选择习题，为那些数学基础较弱的学生选择基础性习题，让他们慢慢适应；为那些数学基础较好、学习进度较快的学生选择一些较难的习题，让他们有针对性地进行练习。此外，教师可以根据学生不足之处有针对性地进行训练，让学生通过练习补齐短板。还可以选择一些有一定难度的习题，锻炼学生的思维发散能力和创新能力，也可以根据一些特殊学生的进度选择不同的习题，让成绩较好的学生直接跳过基础性习题，让成绩比较差的学生多做几道基础性习题，把基础打牢后再做一些有难度的习题，以提升他们的学习能力。

2.习题要有可行性

在选择习题时，教师一定要实事求是，在学生能力范围内根据学生的学习进度选择难度适中的习题。同时，教师还要把握好习题的难易程度，过于简单就无法锻炼学生的数学思维，过难容易打击学生学习的积极性，会让学生产生消极情绪。

3.习题要有典型性

知识点并不是独立存在的，而是互相关联的，习题在很大程度上可以反映知识点的精髓，及其与其他知识的联系。因此，在选择习题时，教师一定要注意典型性，多选择一些能够反映核心知识点的习题。

例如，在讲授不等式这一知识点后，教师可以选择一些与不等式相关的习题，需要注意的是习题一定要有典型性，能够凸显不等式这一知识的内涵，要覆盖整个不等式的知识点，如不等式的概念、基本性质、证明、解法等，还要让学生掌握这一知识的普遍规律。

又如，在讲授“正弦定理、余弦定理应用”时，遇到与“三角形ABC中，三边a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，A=75°，C=45°，b=2，此三角形的最小边长是多少？”相似的题目时，教师可以融入基本运算类和综合运算类知识，举一反三，为学生拓展相关习题。

4.习题要有梯度性

教师不能一成不变地选择同一难度的习题，而应选择有一定的梯度性的习题，可以由浅入深、由简入难地设计习题，给学生一个逐渐适应的过程。刚讲完一个知识点后，可以布置一些比较简单的习题，学生初步掌握所学知识后再逐步增加难度，让学生慢慢适应高难度的习题。同时，教师可以给学生预留一些自由发挥的空间，让学生自主探究，体会学习数学的乐趣。这样，在探索的过程中，学生的学习成绩就能逐渐提高。

例如，在讲授“均值定理”一课时，教师可以抛出逻辑相通的问题，以加深学生对所学知识的理解。

问题1：已知X＞0，求Y=X+2的最小值。

问题2：已知X＜0，求Y=X+2的最大值。

问题3：已知X＞4，求Y=X+2的最小值。

问题4：求函数Y=X+2（X＞3）的最小值。

5.习题必须高质量

习题不只是单纯的一道题，更多的是教材知识点的浓缩，是知识点另一种形式的体现。因此，教师选择习题时要尽量选择一些经得起推敲的高质量习题，通过习题对课本知识进行深层次的拓展。在习题课中，教师还要多花心思编排和挖掘教材上的习题，多发现一些一题多解、多知识点、多用法的习题，这样就能有效提高学生灵活运用知识点的能力。

（二）设计题型需要注意的内容

1.题型设计要有针对性

数学是一门抽象、难以理解的学科，通常来说一个班的学生学习进度并不完全相同，因为学生的基础知识、学习能力等存在一定的差异性。因此，教师设计习题时一定要有针对性，要根据学生的实际情况分层教学，让学生在掌握基础知识的同时，也能提高综合能力。此外，教师还要遵循整体性的原则，确保整个班级学生的差距不能过大。

2.题型设计要多样化

高中数学知识点多且繁杂，相对应的题型也很多，知识密度非常大。学生面对这种情况非常容易疲劳，极易产生厌学情绪，从而缺乏学习积极性。如果想解决这些问题，教师设计题型时就一定要保证多样化，为学生设计多种多样的题型，还要与学生积极互动，将讲、练、议有机结合起来，让学生多动口、多动笔、多动脑，全面提高学生的数学学习能力。

3.尊重学生的主体地位

在教学过程中，很多教师采用传统的灌输式教学方式，而忽略了学生的主体地位，导致学生学习积极性和主动性欠缺。因此，在习题课中，教师必须要明确这一点，积极引导学生主动思考、学习，要改变以往的灌输式教学方式，让学生把学习看成满足内在需求的探索过程。笔者认为比较科学正确的教学方式应该是教师讲解知识点，并提出相关问题，学生认真思考，积极探究。学生在参与中体验，在体验中学习，学习能力就能得到极大的提升，学习效率也能得到很大的提高。

（三）改变传统的教学模式

1.提升学生能力

要想提高课堂教学效率，达到更好的教学效果，教师必须设计好教学内容，积极探索更加科学、高效的教学方法，这样就能有效抓住新知识的结构性和特殊性，还要利用多元教法帮助学生精准把握知识点，让学生更好地理解和掌握知识点，从多个角度提高学生的学习能力。高中数学综合性很强，教师不能孤立地看待问题，而应设计更加有效的教学方法，让学生通过表面能够看到本质，在探索的过程中养成良好的知识应用能力。学习方法高效与否直接影响着学生的学习成效，教师要从学生的薄弱处出发，把重点放在基础知识上，再搭配有趣、高效的学习方法，不断提升学生的学习效率。

此外，教师可以根据学生的实际情况开展多样化的教学活动，提高学生的表达能力，学生遇到问题可及时提出，教师积极给予解答。在习题课中，教师还要适当穿插一些日常教学内容和复习评测内容，并结合阶段性复习评测积极调整习题课的内容，让每个学生都能大幅提升，都能有所收获，能够清楚自己每个阶段的学习情况。

2.创设教学情境

学生要想学好高中数学，只被动地接受知识是不行的，必须自主学习，主动探究。情境教学法对于数学教学是很有效的，教学情境的概念十分丰富，既可以是具体的物化情境，又可以是抽象的思维情境。在教学过程中，教师应根据实际情况随机应变，创设合适的教学情境。

例如，在讲授三角函数后，教师可以提出相关问题：三角函数都有哪些分类？三角函数在生活中有哪些体现？三角函数除了应用在数学上还可以应用在哪些学科中？在生活中遇到的哪些问题可以用三角函数来解决？这些问题每个都可以创设一个具体的情境。在具体的情境中，学生不仅可以更加清晰地了解这一知识点，还可以身临其境地感受数学知识在生活中的应用。情境教学法不仅可以有效地使学生将理论知识转化为实践知识，还可以加深学生对知识点的理解，也可以提高学生的抽象思维能力，让学生自主探究、深度思考，从而理解数学知识的复杂性和抽象性。

3.注重教学反思和复习

课堂上的教学很重要，课堂下的定期复习和反思也不容忽视，定期复习和反思可以深化、巩固学生的学习成果。因此，教师要积极做好反思和复习工作，充分培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，努力提高课堂教学的质量和习题课质量。要想提高课堂教学质量，教师就要积极创新教学方式，改变教学方法和教学模式，注重细节方面的讲解；要想提高习题课质量，教师还要根据学生的学习进度选择一些适合学生的习题。

例如，在讲授平行向量这一知识点后，教师可以进行一场课堂小测，通过小测检验学生知识点的掌握程度。在习题课上，教师要定时为学生提供一些高质量的习题，让学生独立思考，自主解答，有问题的及时记下来，抽时间向师生请教。学生请教问题时，教师不能单纯地给出正确答案，而应帮助学生发现问题，让学生自己反思学习效果，如果学习效果欠佳，就要及时改变学习方法，并反思为什么效果不好，需要在哪些方面进行改进等，还要让学生经常性地回顾自己的学习情况，进而有针对性地进行练习。这种学习方法的优势特别明显，不仅可以让学生养成自主学习的好习惯，还可以在无形中提高学生的学习成绩，增强学生的学习信心。

总之，高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，不仅是培养公民素质的基础课程，还是一门逻辑性、实践性很强的课程。传统的数学教学存在着教育方式不合理、教学内容不合理、初高中所学知识不合理等问题。在这种情况下，教师一定要重视习题课，可以从习题选择、题型设计等方面入手，积极创新教学模式，探寻科学合理的习题课教学方法，创设适合的教学情境，培养学生的数学思维。还要带领学生多复习、多反思，努力提高学生的学习成绩，提升学生的数学学科素养，以使既定的教学目标能够有效达成。

作者单位  宁夏回族自治区固原市隆德县高级中学