本文系陕西省规划课题《小学数学深度学习实践研究》课题成果之一，课题编号：SGH23Y1912。

什么是学习？学习是信息加工的过程，是知识建构的过程，是大脑神经元在原有的认识基础上产生了新的连接。在教学中，我们经常发现这样的现象：“概念好像都听懂了，可作业老出错”“讲过的类型都会，稍有变式或综合运用模型解决实际问题又不会”“部分孩子数学越学越糊涂，越学越没兴趣”，为什么会这样呢？这是因为当前我们的小学数学课堂仍然是以“听讲+记忆+操练”方式为主的。这样的学习方式，使得学生对知识形成的过程体验不深，感悟不透，建构不清，数学知识在学生的头脑里呈现出“零散学习，点状思维”的特点，学生没有完成真的理解与自我建构，所以自然就达不到纲举目张、触类旁通的境界。

什么是深度学习？小学数学深度学习应该有怎样的样态？马云鹏教授在《深度学习走向核心素养》一书中说：“所谓深度学习,就是指在教师引领下,学生围绕着具有挑战性的学习主题,全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。”笔者认为，在深度学习的课堂中，我们不能只看教师“导”得是否精彩，更要看学生“学”得是否真实，要看自主学习是否真的发生。在深度学习过程中，教师还要帮助学生培养独立学习和终身学习的能力，提升他们的数学思维品质，帮助他们建构全面的知识体系，使学科教学与育人目标相互交融、高度统一。深度学习的课堂，学生收获的不仅仅有知识，还有满满的直指核心素养的“附加值”。如何实施小学数学深度学习？课题组通过两年的研究探索，发现实施小学数学深度学习，可以尝试从以下四个方面去改进。

一、关注核心问题的深度驱动

1.找准核心问题，驱动深度学习

深度学习问题情境的创设，要紧扣学习的主题，找准核心问题，为学生的高阶思维发展提供机会，使数学核心素养落地落实。例如，在“除数是一位数的除法”教学完成后，教师从“加、减、乘、除哪种运算最特别”入手，引导学生发现“加、减、乘法都是从低位开始算，而除法是从高位开始的”，然后引导学生提出质疑“除法可以从低位算起吗？”这一核心问题，立即揪住了学生的好奇心，使学生愿意去挖掘，最后得出“除法可以从低位算，但过程太麻烦”。经历这样的学习过程，学生不仅吃透了除法的算理算法，还习得了研究简单问题的策略。

2.以应用引发需求，驱动深度学习

数学知识绝不是纸上谈兵，它更是一种能够解决实际问题的工具。好的问题情境可以引导学生入境入神进入一种忘我的学习状态，这是深度学习的最高境界。深度学习追求创设真实、有意义、相对复杂的教学情境。教师要善于发现并找到适合相关知识的情境，再恰到好处地结合教学内容形成核心问题情境。在六年级上册“分数除法”教学后，笔者做了一个小测试，发现90%的学生知道用乘倒数的方法进行计算，但为什么这样算基本没人知道，数学知识的学习关乎理性思维的培育，怎么能没有道理呢？为消除学生心中的疑虑，我对教材进行重组，设计了深度学习课例“为什么要乘倒数”，还创设了老师锻炼身体的日常情境，将“分数除以分数”的学习分解成四个相一致的数学问题：“老师每小时走几千米”，第一步是“整数除以整数”，第二步是“整数除以几分之一”，第三步是“整数除以几分之几”，第四步是“分数除以几分之几”。前面两个问题，通过“一题多解”学生能发现除法问题可以转化成乘除数倒数的方法计算，这是对学生原认知的一个唤醒，后面两个问题可不可以也有“一题多解”呢？分数的出现使学生的思维产生困顿，但他们可以仿照前面的例子列出乘除数倒数的算式，只是很难说清含义。此时，教师再引出课本中的线段图，引导学生理解用乘倒数计算就是先求出其中的“一份”，再看单位“1”里包含这样的几份就乘几，经历这样的过程，大部分学生都能理解乘倒数计算的实际意义。为了进一步体会此算法的优越性，感受古人的智慧，教师又抛出问题“为什么非要乘倒数，分数除法还可以怎么计算？”借助第四个问题的算式，呈现了多种不同的算法让学生进行对比选择，发现方法并不唯一，但乘倒数计算最简单，最后坚定这一算法存在的合理性。数学教育家弗赖登塔尔说：“没有什么比依靠自己的发现更令人信服。”这样的学习学生会从内心深处主动去认可它，接纳它，建构它。

二、关注核心概念的深度关联

小学数学深度学习倡导核心概念统领下的大单元，大概念教学。以教材单元为主进行深度学习教学设计，需要对教材单元进行结构化重组，这里的首要问题就是找准核心概念，核心概念是保持数学知识前后连贯的重要纽带，是其他知识推演的基础。如“小数的意义和性质”单元的核心概念就是“计数单位”，小数的意义、小数的性质、小数的读写、小数的大小比较和单位换算等知识都和计算单位密不可分，突出核心概念实施深度学习以“计数单位”为统领，想方设法放大核心概念的战略地位，并以此为中心把所有的知识点进行串联，使学生整体建构核心概念的纵横联系，形成以核心概念为联结点的网状认知结构图。

对教学内容的整合，还可以是基于某种核心能力进行的单元之间的整合，也可以基于某个具体知识点进行课时的优化。如“乘法分配律”的学习中,当学生已经总结出乘法分配律并会用字母表示之后，教师说：“其实乘法分配律我们已经学过了，你们想得起来吗？”在学生满眼困惑时，课件出示三年级数学课本例题“两位数乘两位数的乘法竖式”，让学生找一找这里面有没有乘法分配律。学生惊喜发现，这种先“分”后“合”的计算方式以前早就学过。接着，让学生求两个宽相等的长方形面积之和，再次发现新旧知识之间的关联，最后教师将两个长方形的长宽数据分别换成了字母a、b、c，抛出问题“现在你还能看出乘法分配律吗？”学生得出：（a+b）×c=a×c+b×c，数学知识在相互印证中给学生一种不言自明的力量与惊喜。这样的教学，正如布鲁纳所说：“掌握事物的结构，就是以允许许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它。简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”有了原有经验的参与，新知识的学习有了生长的根基。

三、关注全体学生的深度参与

判断深度学习是否发生不是看教师是否做到了语言精彩、板书精巧、课堂精美，更不是看优等生的一言堂，而是要看全体学生是否有进步。深度学习课例应该站在学生发展的角度来设计，思考如何把课堂还给学生，给足学生成长的空间与时间，让他们在经历解决问题的过程中慢慢成长，真实发展。

1.了解学生的学习需求

教师只有充分了解学生的学习需求，才能充分考虑到学生的感受。在深度学习课堂中，不要一味拔高知识难度，更不能出现“抢跑”现象。深度学习是引导全体学生从“入学”到“真学”，最后走向“深学”的过程。唯有关注全体学生，从学生的需求出发，提高学生的参与度，深度学习才可能发生。

2.建立和谐的师生关系

大部分学生对教师都有敬畏心理，这导致部分学生在课堂不敢表达自己的想法，即使有部分知识点没有理解透彻也不敢主动告知老师，而对课堂知识的理解不充分会直接影响到深度学习的效果。因此，教师要拉近与学生之间的距离，通过与学生的真诚对话、亲切沟通、互动游戏等使学生消除隔阂，使其敢于表达自己的想法。

3.充分相信学生

教师只有充分相信学生，才会给学生更多的成长空间，学生的独立思考空间也是学生成为课堂主体的一部分。在深度学习的课堂，教师先要慢下来，蹲下来，把每一个出彩的机会留给学生。

四、关注信息技术的深度融合

信息技术与数学学科自然天成的关系，使数学学习中运用信息技术成为了一种必然的选择。数学的抽象性和逻辑性，导致了数学的难教、难学。信息技术的发展，尤其是计算机技术的发展，对数学教育的价值、目标、内容，以及教学方式产生了很大影响。计算机强大的图形处理和动画模拟演示功能，可以使抽象的概念具体化、形象化，帮助学生从感性认识向理性认识过渡。计算机不仅可以进行数值计算，还可以进行符号运算、图形和图像的处理等。利用计算机可以创设教学情境，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。因此，信息技术与数学学科的深度融合是教育信息化的重要趋势，也是推进教育现代化的重要手段之一。

总之，深度学习它着眼于系统结构中的“深度”，教学规律中的“深度”，以及教学变化中的“深度”。深度学习就是要让学生全身心地投入到有思想、有情感和有创造力的精神活动之中。它追求的是学生对知识的深入理解和广泛应用，而不仅仅是表面的记忆和机械的操练。深度学习的课堂让教学从封闭走向开放，从关注教师预设到关心学生生成，从关注问题答案到关心学生成长需求，从关注知识学习走向关注核心素养的全面提升，作为一线教师，研究深度学习我们任重道远。

作者单位    陕西省岚皋县进校教研室