“让学引思”是一种全新的教学理念，“让学”指的是课堂教学，教师通过组织教学活动开展“引思”，以调动学生的自主思维意识，培养学生的数学创造性及能动性，促进学生数学思维品质得以升华。同时也是贯彻新课改精神的一种体现，旨在与数学学科的教学特色相结合，以此通过课堂教学促进学生数学思维能力的提升，让学生不仅能学会知识，还能掌握学习方法，具有自主思考和解决数学问题的能力。兼具抽象性与逻辑性是数学学科的基本特点，引导学生学习数学知识，需要关注和调动学生的思考自觉意识，对学生的数学学习潜能进行挖掘，使学生拥有足够的数学智慧，确保学生的想象力能够得到开发，同时使小学数学教学水平持续提升。

一、课前预习启发思维

做任何一件事情均应事前有所准备，而数学知识是一门不间断的、连续的知识内容，新知识与旧知识之间也存在紧密的关联，这也说明学生的数学学习需要有课前预习作为支撑，才能帮助学生顺利进入到学习状态。但应明确小学阶段学生的自主思考能力及自律意识不足，而数学学科又是一门由深入浅的学习过程，教师可以关注课前预习教学，确保学生能够在课堂学习之前对所需要学习的内容有所了解，以确保课堂教学活动能够顺利开展。同时，课前预习也能使学生养成自主学习习惯，使自主学习变为学生的一种自觉意识，真正实现通过课前预习引导学生思考的目的。

例如，在学习“多位数乘一位数”的过程中，教师应先明确学习的重点内容是让学生在理解多位数乘一位数计算方法的情况下，能够解决数学实际应用问题。由于知识内容分为两大部分，教师引导学生预习时也应遵循两个步骤，即要求学生具有整千、整百、整十数乘一位数的口算能力，并能够通过类比迁移的方式对其他简便算法进行总结。同时，还应具有用乘法解决实际问题的能力，进一步体会数学知识的应用价值。预习可以秉承循序渐进的方式，可以先预习口算方法，再在课堂中进行学习，在第一部分知识内容学习结束后，再预习实际问题。而多位数乘一位数可以先预习口算，再预习笔算，如能够对多位数乘一位数的计算方法进行概括，促进学生迁移能力与概括能力的提升，这会逐步提高学生的乘法知识基本学习能力，为后续学习乘法应用做好铺垫。在预习的过程中，可以先根据已知问题思考，并试着写出思考过程，这会为学生后续进行深入学习打下基础。

二、多元课堂鼓励参与

多元课堂标志着对课堂教学模式的改变，杜绝传统照本宣科的授课模式，通过多元引导让学生能够感受到课堂学习内容的新奇，确保学生可以更好地参与到课堂学习中，进而使学生的课堂认知视野能够进一步延伸。同时，多元课堂引导也能促进学生数学思维能力的发展，教师需要为学生拓展课堂教学实践活动内容，通过多元化的课程内容，调动学生自主参与数学知识学习的热情，让不同能力的学生都可以参与到课堂学习中，启发学生根据多元问题进行多元化的思考，促进让学引思教学模式的更好推进。

例如，在学习“分数的初步认识”时，教师可以先为学生明确定义学习内容，包括分数的初步认识、比较分数的大小、分数的简便计算及分数的简单应用四部分的内容。学习这部分知识的首要任务是引导学生认知分数概念，对于学习能力较弱的学生，教师可以从最简单的问题入手启发学生的学习，包括将一个完整的物体平均分为两个部分，每部分用1/2代表，这就是最基本的分数应用。如将一块完整的月饼平均分成两份。对于能力较强的学生，教师可以为这部分学生提供开放类的问题，可以让学生在一个正方形或长方形内用不同颜色标出1/3或1/4，并将分数写出来，以提高学生的分数深入理解能力及灵活运用能力。在分数比较大小知识的学习中，这部分知识包括分母小于10分数大小的比较、异分母分数大小的比较及同分母分数大小的比较，通过学习分数比较大小知识，培育学生的推理分析能力。教师可以对学习能力较弱的学生以形象化的画画、折折的方式比较分数的大小，学生通过观看实物一目了然地了解分数的大小。而对于学习能力较强的学生，教师可以为学生出示分母不相同分数的比较，仍然可以通过画画或折折的方式进行。

三、问题驱动强化思维

激发学生创新思维的动力就是对学生提出问题，这些数学问题能够促进学生思维能力的发展，形成以问启智、以问导学的问题引导模式。因此，为确保让学引思教学模式的高效利用，教师应注意对学生数学思维能力的进一步培养，可以通过向学生提出数学问题的方式促进学生的思维发展，让学生在问题中思考，循序渐进地对学生的逻辑思维能力进行培养。教师为学生呈现的问题可以从不同角度引入，包括生活性问题、探究性问题、开放性问题、本质性问题等，对学生进行提问教学，能够提高学生的问题思考能力，体现出让学引思的教学价值。

例如，在学习“长方体的体积计算”时，教师可以结合生活现象对学生进行提问，以此简化数学学习难度，让学生感知到数学应用问题并非教材上死板的定理，而是与生活内容具有较强的关联性。如有一个长方形包装盒，其体积为9520立方厘米，内部宽度为20厘米，长度为28厘米，小茗的父亲想用这个包装盒包一件高18厘米、宽16厘米、长25厘米的陶瓷器皿。请同学们帮小明的父亲计算一下，陶瓷器皿能否装入包装盒中？部分学生表示先算出陶瓷器皿的体积，就能确定是否能装入盒子中，陶瓷器皿的体积为25×18×16=7200（立方厘米），陶瓷器皿可以装入包装盒中。学生的这种说法看似正确但却不严谨，由于长方形包装盒的高度并不明确，所以需要先求出纸盒的高度，才能确定能否将陶瓷器皿装入。所以，教师通过向学生提出问题，并引导学生思考问题，才能纠正学生的认知偏差，让学生通过思考问题不断提自己的数学思维能力，不仅可以关注到某个点的问题，更可以形成以点带面的思考状态。

四、合作学习引导思考

在新课改进一步推进的模式下，教学关注点放在培养学生合作学习能力层面，培养合作学习能力不仅是让学生在小组中进行学习，以此掌握数学基本知识的能力，更是需要借助小组合作学习的模式，帮助学生养成乐于倾听他人发言的习惯、养成勇于表达意见的意识、让学生具有善于分辨的能力、使学生养成善于反思的习惯。所以，合作学习不仅是一种精神，更是一种促进学生人格完善的有效方式，能从整体层面提高学生的综合素养。教师可以将学习问题导入到每个小组中，并让组长带领组员开展合作学习，在学习结束后应将每个小组的学习结果进行比较，并将好的合作学习方法在班级推广。

例如，有一块木板，其高、宽、长分别为5厘米、3厘米和7厘米，且有个边长为6厘米的正方形木板洞，请同学们判断一下，这个长方体木板能否从这个6厘米长的正方形木板洞中穿过？教师观察学生的小组讨论过程，总结了代表性的问题，一部分学生认为能不能穿过木板洞是无法计算的，因为问题已知条件不足，因此不能求出木板洞的体积。另一部分学生则表示无需求出木板洞的体积，只需看其高、宽、长的条件是否等于或小于6，否则无法穿过。很显然，后者的回答是正确的，教师在这部分学生中选择了一名代表全面分析了解题思路，由于木板的高度与宽度均小于6厘米，因此木板是能穿过木板洞的。通过分析、辩论这一问题，学生学会了表达与倾听，也养成了尊重他人的习惯，同时培养了学生的反思能力，让学生养成能够宽容他人、欣赏他人的美德。

五、数形结合让学引思

对现实世界中的空间形式与数量关系进行研究是数学学科的本质，数与形的关系是对立统一的，通过认知数学图形以提高学生数学知识的理解能力，通过数字自主绘制图形，不断提高学生的思维品质。应明确数形结合是一种新型的教育理念，数形结合是指通过数与形的相互转化和对应关系思考并解决数学问题。它强调的是将数量、平面、形状、数字等联合为一个有机整体，以此对学生开展教学引导，能加深学生的学习印象，确保数学教学内容的针对性更强。小学数学知识大部分以计算及图形问题为主，教师可以将包括数字计算问题的应用问题以图形的方式呈现给学生，使数字计算问题能够直观、形象，有助于学生思考与理解，形成通过观察图形内容促进思考的目的。

例如，在教学“倍的认识”时，教学的目的在于引导学生通过观察比较，对分数及正数的基本内涵进行理解。教师可以通过数形结合的方式引导学生对数学概念进行理解，进而理解倍数的本质内涵。教师可以通过图片的方式为学生创设数形结合的思考渠道，形成让学引思的教学模式，如通过图片对之前学习的“几个几”的内容进行学习，并对接新知识点倍数知识，通过数形结合的方式形成新旧知识点的对接。然后，教师继续向学生出示倍数认知主题图“小猴儿摘桃子”，画面上共有6个桃子，若将2个桃子看成一份，可以用几个几表示桃子的个数，学生表示可以用3个2表示，然后，再向学生呈现18个苹果的图片，通过2个图片的对比，苹果的个数就是桃子的3倍。所以，通过数形结合的方式，很容易让学生了解到倍数的知识，而且数形结合模式下，能够从直观角度提高学生的思考能力。

六、逆向思考深度学习

学生学习数学知识的难度主要在于对概念的理解较为模糊，且数学实践能力相对不足，这是限制学生数学综合能力发展的主要因素。而在让学引思教育理念引导下，教师不仅要培养学生的正向思维能力，还应注意培养学生的逆向思维能力，确保学生的思维能够综合发展，让学生具有解决不同数学问题的能力。但由于逆向思维不符合学生的思维习惯，使学生认为难度较强，甚至学生会抵触逆向思维。但实则这只是思维习惯导致的，若在正向思维的同时，也多关注逆向思维，自然会降低逆向思维难度。所以，在课堂教学环节，教师可以不断从反向角度出发鼓励学生思考，尝试以此解决问题，以此让学生具有从不同角度看待问题的能力，学会换种方式思考数学问题。而且，培养学生的逆向思维能力，也可以帮助学生不断丰富自身的知识储备，拓展学生的思维广度，强化形成数学思维。

例如，在学习“加减法”知识的过程中，为帮助学生更好地理解数学问题，教师可以通过逆向思维的方式引导学生思考，使让学引思课堂能够更加精彩纷呈，激发课堂学习活力。教师训练学生的逆向思维能力可以通过举反例的方式进行，结合已知的错误结果，将正确的命题导出，并与题意相结合进行思考，确保学生能够深入理解数学问题。由于学生大都习惯从正面角度思考问题，教师向学生提出问题后，学生陷入思维僵局，此时教师可以将数学间互为因果的关系渗透给学生，启发学生从反向角度思考问题，即可解决问题。通过这种反向思维的方式引导学生思考，尝试让学生从多元角度思考问题。

七、课后巩固提高效果

课后巩固是必不可少的一项学习内容，部分教师单纯将教学关注点放在课前预习及课堂讲解方面，却忽视了课后巩固。课后巩固学习并不完全等同于做作业，而是以完成作业的形式，重新梳理课堂学习内容，能够在重温数学基础知识的同时，灵活运用数学知识的概念，提高数学知识的运用能力。教师应将数学问题进行分类，包括填空题、选择题和应用题三个模式，这是依据由浅入深的方式开展学习，与学生的认知规律及学习习惯相吻合，让学生完成填空、选择这一基础性的问题巩固数学学习能力，这等同于体育运动前的“热身”，能够促进学生顺利进入到后续难度较大的应用问题学习。而且，还应多让学生阅读除法算理，以此增强学生的概念理解能力，帮助学生更好地理解数学问题，提高学生的解题能力。

例如，在学习“除数是两位数的除法”知识的环节，这部分知识内容包括除数是两位数的除法、商不变的性质及数量关系三个主题学习内容，每个主题内容之下又含有更多的学习内容，如除数是两位数的除法中包括除数是整十数的口算除法及笔算除法、除数是两位数的笔算除法，以及除数是两位数的除法估算。不同的学习内容，要求学生应通过不同的方式进行解题，而这一知识点相对复杂，所以不仅要在课堂上进行学习，也应关注课后巩固学习。学生完成计算问题的能力不足，主要原因是没有深入理解计算概念，同时又缺少数学问题练习，所以在课后复习环节，教师要让学生阅读除法算理，从被除数的最高位除起，先对被除数的前两位进行观察，若比除数小（不够除），则需要对被除数的前三位进行观察，除到哪一位就在哪一位上写出商，且每次除后余下的数应小于除数。学生通过不断阅读算理，就会强化记忆，这对提高学生的计算质量很有帮助。然后，教师可以鼓励学生通过反复练习，能够总结常见的题型，包括除法巧算、商的位数倒推与判断，考查除法中的数量关系，考查商的变化规律等内容。然后，学生可以继续练习除数是两位数的除法习题，以达到量变到质变的学习效果，通过了解数学的基本概念，继而学习数学应用问题，为学生构建一个思考数学理论的学习空间，为数学问题计算打下基础，进而真正凸显让学引思的价值。

总而言之，让学引思的目的在于让学生能够在更为宽泛的氛围中思考数学问题，并能对更多的数学知识进行探究。

作者单位   浙江省杭州市奥体实验小学