本教学模式的教学设计理念：

“诗境数学”坚持育人为本、德育为先，把“立德树人”作为教学核心，用诗的理念、诗的语言设计课堂；用诗的形式、诗的氛围烘托课堂。以“学科思政”为主阵地，融合多学科知识创设数学教学环境，激发学生学习兴趣，创新数学课堂教学，在数学学习中渗透德育教育，在潜移默化中引导学生形成正确的人生观、价值观、家庭观、学校观。培养学生学习品质，提高数学学习能力、生活审美能力，进而提高学生综合素养的数学学科育人方法的研究，是实现“五育并举”的重要途径。

课堂教学流程设计：根据学生的学情和学科特点，设计了课堂流程。诗境数学思政课教学流程如下：

1.情境诱导：语境之美，激发之诗

2.自主活动：独思之美，感悟之诗

3.展示归纳：分享之美，互动之诗

4.变式强化：变化之美，创新之诗，

5.课堂小结：提炼之美，交流之诗

6.拓展延伸：挑战之美，自我之诗。

让流程统领课堂，让“美”的感受贯穿课的始终。但要强调的是这样的流程并不是僵化的，而是可以随着内容的不同，设计多个活动，让活动引领课堂的发展。

以《加权平均数》一课为例，课前在确定本节课教学目标和定位重难点时就将“诗境数学中的思政教学”融入其中。将教学目标的第三条确定为：“在活动中体会加权平均数对于决策的作用，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。体会权的责任，培养学生的责任与担当精神。”而教学重点为：权的认识与应用。教学难点为：理解“权”的意义，体会权的责任意识对学生进行德育教育。这样老师在设计课时就要做好相关资料收集。

在课堂教学第一个环节情境诱导—语境之美，激发之诗中诗境数学的设计理念为：根据本节课的课题或重点内容结合时政、数学文化史、数学故事、谜语、名人名言、诗歌等引入新课，在问题情境中渗透德育，设计学科思政，激发学生学习兴趣和热情，对学生进行人格、品质、情操、意志、爱国、独立、珍爱生命等多方面的教育。

在《加权平均数》中老师首先插入人口普查图片（第七次人口普查数据2021年5月11日公布），并设计导语：

众所周知，中国为世界人口大国，正因为此，40年来由人口促进国家经济科技等领域飞速发展，2020年11月我国进行第七次人口普查，这是七年级时咱们学习的哪类调查？（全面调查还是抽样调查）

七年级我们曾学习过调查统计，经历了收集数据、整理数据和描述数据等过程，会用平均数分析一组数据的平均水平，为了更客观的研究问题，从今天起，我们将在实际问题中进一步学习平均数的统计意义，了解它在数据分析中的重要作用。这样的导课让学生初步感受用数据说话体现在大政方针上的具大作用。

在第二个环节自主活动——独思之美，感悟之诗中诗境数学的总体构思是：

围绕本节课的重难点设计针对性的活动任务单，学生根据学习任务单进行活动，或独立思考、或合作探究，在做一做、画一画、想一想、议一议中领悟本节课重点内容，攻克难点内容，培养学生认真、严谨的学习态度，并在学习中结合知识内容进行相关德育、智育、美育等五育教育。

在《加权平均数》这个环节的教学任务单中设计了两个活动，并在每个活动完成后及时进行展示。

活动一：“权”之初感知

安康市教育系统“学党史、守初心、勇担当”演讲比赛成绩由文稿得分和现场演讲得分两部分构成，记录其中两位选手的成绩如下，本环节设计三个问题让学生从算术平均数逐步到加权平均数的计算，在计算中初步体验权的意义。　

第三个环节展示归纳——分享之美，互动之诗在诗境数学中总设计为：

学生围绕活动结果进行集体交流，在交流中各抒己见，师追问补充或做重点讲解。对于学生的展示，师用富有激情的语言加以评价，调动学生的积极性，从而实现生生互动，师生互动，让整个课堂生动有趣，精彩纷呈。

在第二环节中的自主活动一完成后马上进行第一次交流展示，让学生汇报计算得到的数据，并引导学生体验权就是“重要程度”。

活动二：“权”之细领悟

这个环节让学生自学课本中文字对权的归纳总结，一方面让学生阅读教材，培养自学能力，形成终生学习能力，一方面再加强权的体验。

经历了这些过程，学生对数学概念上的权有了强化，接下来老师出示ＰＰＴ上写“位高权重，大权在握”“权是重要程度，权是责任，是重担，是为人民服务”，结合数学知识与生活实际对学生进行思想教育，让学生感悟原来权是这样一回事。

历经数学与生活的结合，课堂进入到变式强化（变化之美，创新之诗）环节，这一环节诗境数学的总设计为：围绕本节课的重难点设计层层递进的变式练习，让学生感受数学变化之美，培养学生应用新知能力和创新能力。在本节课用“权之深体验”再次渗透思政教育。（1）和（2）两个小题考查学生是否掌握不同形式的加权平均数的计算方法。第（3）个小题考查学生应用加权平均数解决实际问题的能力。

第五环节课堂小结（提炼之美，交流之诗）

让学生分享交流自己本节课的所学、所得、所思。总结本节课的知识点，提炼本节课重要的数学思想和数学方法及本节课对自己的启示，谈谈个人思想的提升点。课堂教学中是以活动四呈现的。

活动三：“权”之巧辨析，设计了三个问题让同桌两个互相交流，并展示讨论结果。

1.算术平均数与加权平均数有什么区别和联系？

2.影响算术平均数与加权平均数大小的因素有哪些？

3.你对“权”这个词有了哪些新认识？

第六环节，拓展提高（挑战之美，自我之诗）

诗境数学总设计为：围绕本节课内容设计一至两道有难度、或者能训练学生思维的习题。供学有余力的学生挑战自我，提升他们的自信心和学习能力。本节课是延伸到权之古历史，老师向学生展示图片介绍最早的权是衡器，在课件上打出“秦始皇诏文权”的内容，向学生介绍权的意义，拓展学生学习视野，加强各学科之间的融合。

课的最后老师以“数学之美在严谨，权的恰当应用让竞赛更公正；数学之美在秩序，权的恰当应用让生活更和谐。希望同学们能利用本节课所学习的数学知识打造更加公正和谐的社会环境。”寄语学生，让学生学习数学知识的同时，形成“立德、审美、辨析与鉴赏之能力。”

附教学设计：

20.1加权平均数（1）

教材分析

本节课是人教版八下第二十章数据分析第一节平均数的第一课时。数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，是度量一组数据波动大小的基准，因此学习平均数是学习方差的基础。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。让学生认识权的重要性，渗透平均数与权的统计思想，培养学生的统计观念，逐步学会用数据说话，为后续学习其他统计量积累经验，奠定基础。同时让学生从数据看到权的影响，从而明白权的责任和重要，古语说“位高权重”，培养从小建立权的责任意识。因此，本节课的教学重点是：掌握加权平均数的计算方法，对学生进行核心素养教育。

一、教学目标

1.在具体情境中，理解权与加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。

2.在探究过程中，理解算术平均数与加权平均数的区别和联系，培养学生的探究意识。

3.在活动中体会加权平均数对于决策的作用，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。体会权的责任，培养学生的责任与担当精神。

二、学情分析

学生在小学已经学习了简单平均数的概念和计算方法，在七年级学习了数据的收集、整理与描述，本章在此基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征，可以加深学生对知识的理解与应用，但是由于“权”的概念较为抽象，学生在理解权的意义时可能存在困难，对于加权平均数的本质理解与分析应用上，还不熟悉问题的研究方向和方法。尤其是要让学生体会权的责任意识。

教学重点：权的认识与应用。

教学难点：理解“权”的意义，体会权的责任意识对学生进行德育教育。

三、教学过程设计:

一、情境诱导：（语境之美，激发之诗）PPT首页：

教师导语：众所周知，中国为世界人口大国，正因为此，40年来由人口促进国家经济科技等领域飞速发展，2020年11月我国进行第七次人口普查，这是七年级时咱们学习的哪类调查？（全面调查还是抽样调查）

七年级我们曾学习过调查统计，经历了收集数据，整理数据和描述数据等过程，会用平均数分析一组数据的平均水平，为了更客观的研究问题，从今天起，我们将在实际问题中进一步学习平均数的统计意义，了解它在数据分析中的重要作用。

二、自主学习与展示：

活动一：“权”之初感知

2021年4月初安康市教育系统“学党史、守初心、勇担当”演讲比赛成绩由文稿得分和现场演讲得分两部分构成，记录其中两位选手的成绩如下：

（1）从平均分的角度看，两位老师谁能进入下一轮比赛？

（2）若按文稿成绩与现场演讲成绩之比2:8合计记分，两位老师谁能进入下一轮比赛？

（3）若按文稿成绩占40%，现场演讲成绩占60%合计记分，两位老师谁又能进入下一轮比赛？

追问让学生思考：

问题：1文稿成绩与演讲成绩直接相加平均说明两项所占比各是多少，这说明了两项成绩的重要程度如何？

问题2：文稿成绩与现场演讲成绩之比2:8合计记分，与文稿成绩占40%，现场演讲成绩占60%合计记分说明了什么？

师生总结：在实际问题中，根据数据的重要程度不同，用比或百分比的形式，赋予数据与其重要程度相应的比重，像这样能体现各组数据所占比重的数，我们称它为权。当权重相同时所算得的平均数称为算术平均数，权重不同时所算得的平均数称为加权平均数。

追问：请大家观察，百分数的计算过程与比的计算过程一样吗？

师：当数据的权是百分数时，我们可以用数据直接乘以它的百分数来进行计算。

活动二：“权”之细领悟

请同学们自学课本111至112页思考以前的内容并和同桌议一议下面问题：

思考1：若n个数据分别为，则它的算术平均数如何来求？若n个数的权分别为，则它的加权平均数如何来求？

思考2：权的作用是什么？权的形式都有哪些？对数据加权后，对计算结果将产生什么影响？

生说师板书：加权平均数，权：重要程度（责任重大）（位高权重）师在此强调责任、担当等思想教育。（渗透德育）

形式：比，百分数等

难点师强调：计算加权平均数时，一定要注意除以权重之和。

活动三：“权”之深体验：

某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：

（1）       若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋2：3：5的权重，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？

（2）       若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？

（3）       若商场需要招聘商品导购员，三项成绩应该按照什么样的权重来确定呢？请你设计合适的权重来计算，并说明应该录取谁？

【设计意图】（1）和（2）两个小题考查学生是否掌握不同形式的加权平均数的计算方法。第（3）个小题考查学生应用加权平均数解决实际问题的能力。

三、课堂小结

活动四：“权”之巧辨析

1.算术平均数与加权平均数有什么区别和联系？

2.影响算术平均数与加权平均数大小的因素有哪些？

3.你对“权”这个词有了哪些新认识？

学生活动：同桌两个互相交流，并展示讨论结果。

四、学科思政再渗透：权之古历史

数学文化

权的本意是黄花木。黄花木，因其坚硬，难以变形，被用于称之杆、锤之柄、柱之杖，引申：衡器。

秦始皇诏文权，是最美的秤砣，最有文化的秤砣，最有政治历史意义的秤砣。秦权是十边形的棱柱体，上细下粗，见棱见角，顶部有一个半环形钮，通体红中泛黄，皮壳温润，绿锈斑驳，古香古色。

师：早在几百年前，我们的古人已经赋予了权特殊的含义，课后同学们也可以上网查阅资料，了解更多权的本意。

诏文曰:"廿六年，皇帝尽并兼天下，诸侯黔首大安，立号为皇帝，及诏丞相状绾，法度量，则不壹，歉疑者皆明壹之。"

结束语：数学之美在严谨，权的恰当应用让竞赛更公正；数学之美在秩序，权的恰当应用让生活更和谐。希望同学们能利用本节课所学习的数学知识打造更加公正和谐的社会环境。

【设计意图】弘扬中华优秀传统文化，让学生感受数学的魅力，调动学生学习数学的兴趣，培养学生公平公正意识。

作业布置

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：

13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求这个跳水队运动员的平均年龄。

作者单位：安康市汉滨高中西校区