【摘要】2020年陕西中考题稳中有变，题量结构相对稳定，重点难点基本不变，知识点考查全面，强调基础突出数学本质。虽有变，但变化之源也是课本。课堂教学要以：“教材，基础，思维训练，育人”四项为落点，依考题为本，领会出题者真正意图，数学教学决不能单纯以应考为目标，无论哪科的学习，最后都是为了让一个自然人成功走向社会，所以育人才是教学的主旋律。

【关键词】试卷之变，试卷之源，教材，基础，思维训练，学生的学，育人

2020年中考已画上句号，但学生、家长和老师议论纷纷，感叹数学题型悄悄发生了一点变化，25题压轴题不再是大家熟悉的定角定弦，阿氏圆等问题，令习惯了模式化训练的学生措手不及，反倒是哪些本来对此题抱着得一分算一分的部分同学心态安然中还能鼓捣出一点思路。此时，尘埃落定，试卷早已封存。面对这份重要的考卷，对于一线教师来说，每个人要认真总结反思，如何通过这份试卷研究自己的平时教学？如何领会出题人的良苦用心？如何在日常教学中贯彻立德树人的根本任务，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针？如何更高效的帮助学生提升数学思维和学习能力，培养学生的学科核心素养？如何引领学生更有效的提升自身的数学素养、数学认识，培养自己分析问题、解决问题的能力？

教师不妨从此次中考的试题变化与试题之源来思考平时的教学落点。

一、试卷之变：　

今年是取消考纲的第一年中考，广大师生敏锐地感触到了陕西数学试卷改革与发展的新气息－－试题在“大稳”中有“多变”。选择题中，连续几年在第2题位置考查的几何体，第3题位考查的平行线的性质，第4题位考查的正比例函数的性质分别被余角计算、科学计数法，根据气温变化图计算温差所取代。解答题15题多年来考查的关于实数的运算突然被解不等式组所代替，这些改变题目虽然难度降低了，但考点的突然变化，让很多学生一时不适应。还有18，19，20题从考法和考点上都有了不同程度的调整，考查的面更广，考查的方式更灵活。而对于第25题连续多年都是考最值，各地各校，各老师，各学生在复习中也在一直在总结模型和套路，不断的刷题，都觉得胸有成竹，结果隐形圆最值都不见，偏偏在第三问考了旋转计算和表示面积，难度比往年明显降低，但这种考法让很多同学一时转不过弯，甚至有学生疑惑发问“这是陕西中考吗？”学生感觉试题难度略有增，其实细分析，发现难度再减小。

纵观整份试卷，题量结构相对稳定，重点难点基本不变，知识点考查全面，强调基础突出数学本质，层次清晰突出思路，重运算重创新，能力要求有梯度，背景明了不缠绕，阅读量相对减少，真正做到返璞归真。

二、试卷之源：

卷中考查的所有知识点均为新课程标准要求学生掌握的，相应考题的来源基本是课本变形。以大家所关注的三道大题为例，10题是图形平移变换题，考查二次函数的图像和性质，亦是以课本为源做变换。第14题考查菱形的性质，解题的关键是确定平分菱形面积的线段EF的另一点F的位置。其实在人教版数学八年级下册，18章平行四边行课后拓广探索51页14题分明就是此题的母题。而25题第三问考查阴影部分面积，当是常规思维，剪拼分转合，这一题在人教版八年级下册第62页17题，63页实验与探究均可找到本源。也就一句话，只要透彻领悟课本编排思想意图，定能在数学中考抢占领先地位。

三、教学落点：

2020年中考题目给广大师生平时课堂教学很大启示，作为教师要思考教学中的四个落点。

第一，要以教材为落点。

教师们要沉下心来研究教材，整合教材，（最好是多版本对照）领悟教材编写意图。教材中的每一个知识呈现方式，探究与思考，甚至教材中每一页的小插画，“便利贴”，“云朵问”都不是多余的，或说明，或启发，或拓展等都包含着编写者的良苦用心。数学教材在数字知识部分呈现的都是成熟的完美数学，为了让学生随着数学家的探究去感受数学从不完美到完美的艰苦历程，感受数学的发生发展过程，体验数学的理与美。课本在数学活动中编写了数学文化，实践探究，阅读与思考，课题学习等板块用以完善教材。功利心切的师生以为这些板块与考试无关，教学中要么一带而过，要么彻底放弃。其实多年来的中考题都是以课本为出发点的，这些板块恰是大题的来源。所以平时的教学中师生一定要做到以课本为核心指南，各册内容装在心，知道学什么，怎么学；教什么，怎么教；考什么，怎么考。要让学生在课外多读书，在教学中以活动为契机，比如搞数学名人馆手抄报，讲数学文化故事，开展基本运算大赛等，让学生把知识学活，学生动，让学生在活动中增强数学学习兴趣，把一些事实性知识变成程序性知识，让学生在做中学，悟中学。

第二，要以基础为落点。

吃透教材后，一定要低起点，小步走。要重视基础，让学生在体验与感悟中形成概念，在变中探寻规律，关注公式、概念、定理、定义的生成过程与原理。这样面对试卷基础题的时候才能得心应手，快速解决；就是有创新题目，可以迁移原有概念的过程、原理解决问题；对较难的综合题目，也能快速分解题目，化繁为简，产生思路，逐一破解。

第三，要以思维训练为落点。

数学以其缜密的逻辑向人们展示着它的美，培根说过“数学是思维的体操。”进行数学推理和演算是锻炼思维的智力体操，这种锻炼能增强思维本领，提高抽象能力，逻辑推理能力，和辩证思维能力，数学不仅仅是一种工具，更是一个人必备的素养，它会影响一个人的言行，思维方式。所以在教学中进行思维训练是数学教学的精神所在。培养学生见到题能迅速抽出题中的主要因素，主要关系和主要过程，逐步引导学生在文字，图形，符号三种语言中来回穿梭，见一种语言能化成其他两种语言进行分析，形成无图不数学的思想。建立数学模型，但不能固化成僵硬的模式。训练一题多解，一题多变，一题多度。学习从行动和感受开始，要培养学生的直觉力，猜想，辨析，验证，再上升到语言和概念。比如前面所举到18章平行四边行课后拓广探索51页14题，只要老师在平时的教学中引导学生向前思考一小步，把这根木棒的作用最大化，从线段长度关系到面积关系，从平行四边形到其他特殊的图形作以类比与拓展。相信长此以住的训练，学生面对此种问题都会有法可依。

第四，课堂上要以学生的“学”为落点。

要让学生在课堂上真正参与学习，现在很多课堂还停留在老师的“讲解”中心，有半数以上的学生沦为课堂看客，教学中改变教学方式，还教于学，在各环节教学中用活动调动学生的“学”，如让设置画一画，看一看，想一想，猜一猜，证一证，说一说等行为动词，让学生时而动，时而思，时而论，真正参与到学习中，在实践中学，在操作中感悟，体验，思考，也就是让学生进行深度学习。

第五，要以育人为落点。

数学教学决不能单纯以应考为目标，无论哪科的学习，最后都是为了让一个自然人成功走向社会，所以育人才是教学的主旋律。尤其是数学，毫不夸张的说，是它一次又一次推动人类文明向前发展，它也是其他学科的重要研究工具。数学在日常生活中是无处不在的，音乐中有数学，美术中也有数学，建筑、交通、贸易、游戏等各种生活场景中都蕴含数学。（这一点近几年的高考题已做了最完美的诠释）。要让学生在书本学习与数学接轨中培养学习的兴趣，发现数学的简单，对称，完备，统一，和谐与奇异的美，进而对数学产生感情。让学生有意识主动发现生活中的数学，并用所学的知识加以分析、尝试解决。久而久之，形成较好的观察生活、抽象提炼，分析有实际背景的数学问题能力等。而抽象能力、数学应用思维，不光有助于解题，更有助于提升自己的数学观点、培养数学素养，进而提升学生的综合素养，让学生成为有担当，有责任，有能力的社会人。

如果能依考题为本，领会出题者真正意图，师生定能领悟出N.布特勒所说的境界：“现代数学，这个最令人惊叹的智力创造，已经使人类心灵的目光穿过无限的时空，使人类心灵的手延伸到了无际的空间。”并能创造更高的数学价值，这才是考试的真正意义。

本文系陕西省教育科学规划专项课题——初中《“诗境数学”课堂教学实践研究》研究成果（2020.1至2021年6月。）课题编号XDKT6081

发表于《中学生课程辅导》202024 

作者单位：安康市汉滨高中西校区