在教学实践中多数教师忽略了作业设计的多样化，导致学生抄作业或作业走形式，极大地影响了学生的学习兴趣。为了激活学生思维潜能，在初中数学教学中设计形式多变、内容丰富有层次、内涵开放有深度的作业，对提高课堂教学效果，激活学生思维潜能，实现减负增效有着巨大作用。每位教师都想上好每一节课，并且把上好每一节课作为自己奋斗的目标，而布置作业是每一节课必不可少的环节。作为教师，自己是否从思想上重视？是否用心思考如何设计有价值的作业？是否反思从备课到上课和作业设计及实施环节自己的具体做法？等等。这是每一位教师应问自己的，只有这样，才会更加努力地设计出多样化作业。

一、设计多样化作业的背景

2021年，教育部相继出台文件，对加强作业、睡眠、手机、读物、体质管理（简称“五项管理”）作出部署。中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”），全面而系统地提出“双减”工作要求。“五项管理”和“双减”都对学生作业做出具体要求，这进一步说明作业设计多样化的必要性和重要性。

二、当前中小学作业设计现状

在实际教学中不少教师对作业设计多样化并不重视，随便在书上或练习册中布置些作业完事；也有的教师为了简单省事就让学生将新课课后的作业全部完成，不分层次，不管学情，导致学习程度较弱的学生不会做就抄同学的或者在网上查找答案，最后是应付差事地完成作业；学习能力强的学生思维能力则不能得到进一步的有效提升。也有部分教师已经注意到学生作业负担太重，但只是在作业的量上减少，并没有考虑到作业的质量问题，时间久了学生对学习就失去了兴趣。在布置作业中随意拔高或不管学生作业时间随意加大作业量，也会使学生失去学习兴趣。兴趣是最好的老师，为了激发学生的学习兴趣，教师必须在布置作业时多思考作业的内容、作业的形式、作业的数量等方面的事情，只有设计的作业多样化，才能真正地达到减负增效的目的。

三、设计多样化作业的实践

作为初中数学教师应当多深挖教材，梳理知识点，明确一节课的重点、难点所在，依据课标理清一节课学生应达到的基本要求，然后设计多样化的作业，以达到巩固新知、加深理解、形成技能技巧的目的，通过灵活多样的作业，激发学生学习兴趣，激活学生思维潜能。

（一）作业形式从单一走向多元

数学作业不再只局限于课本中的习题，而是依据学情，让学生通过动手操作实践活动等，培养学生动手操作能力，激发学生思维潜能。

例1   运用全等三角形知识测量学校小花坛的宽（注意：花坛是长方形，里面种植各种花，不能直接测量出宽度）。以下工具供大家选择：卷尺、绳子、无刻度的尺子、三角板。

组长负责分配任务，设计出测量方案，全员参与合作完成测量、记录、计算、公布结果。

全员参与、合作操作过程培养了学生协作及共同学习能力，激发了学生学习兴趣。设计方案的过程就是让学生将全等三角形理论知识运用于生活的过程，充分体现数学本质——运用所学知识解答生活问题，切实使数学知识落地，以实现数学学科的真正价值。选择工具的过程也是对学生解答生活问题的一个考验。完成整个操作过程后，学生会获得一定的成就感，学习自信心大增，未来克服学习困难的决心更强，学习数学的兴趣会再次被激发。

（二）作业内容从机械重复到富有层次

数学作业设计要有梯度地将知识问题化，问题层次化，以使每一名学生都能有所收获。

例2  （1）如图1，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=______cm。（A类学生完成）

（2）如图2，在Rt△ABC中,AC=BC,[∠C＝90°]，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4，AB=14.

①则点P到AB的距离为            。

（B类学生完成）

② 求Rt△APB的面积。（C类学生完成）

有层次、有梯度的问题适用于不同能力的学生：例2的第一题是基本知识的直接运用，所有学生都能完成，符合课标的基本要求；例2的第二题的第一问需要运用基本知识识别图形，通过角平分线的性质引导学生作出辅助线后解答，有一定的难度，要求B类学生完成；后面的一问是对学生运用知识综合解答问题能力的考查，需要在前面解答问题的基础上加以分析才能得出解题思路，然后计算后得出结果，这对学有余力的学生是一种挑战，同时能最大程度地挖掘他们的思维潜能。

（三）通过设计干扰练习巩固知识记忆

设计干扰练习是将学生容易出错的题、容易忽略一部分答案的题呈现出来，用学生个人的错误加深他们对知识的理解和记忆。

例3   直角三角形两边长为3和4，求第三边的长。

许多学生看到题目后马上会想到勾股数3、4、5，不假思索地得出第三边的长是5。没考虑到已知条件中两条边并没有说明是直角边还是斜边，正确的做法应当分两种情况进行计算。设计这样的题为的是让学生在自己的错误中加深对知识的理解和记忆，不再依靠自己的经验解答问题，而是认真审题，思考可能存在的情况，最后更加全面地分析问题和解答问题。

（四）通过开放类作业激发潜能

设计开放类作业是给学生提供一个自我挑战的机会，让学生有更多的选择，从而激发学生潜能。

例4  如图3，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________。

开放类的作业既能培养学生的逆向思维，又能培养学生分析问题和解决问题的能力。要很好地解答这道题目，学生必须熟练掌握全等三角形的各种判定方法，在类比中缩小范围，寻找隐含条件，在比较中分析得出结果。这类题目对学生有一定的挑战，因而也更能激发学生兴趣，使学生的个性心理得到充分展示。

（五）自编自解让学生成为作业的主宰者

改变学生以往被动完成作业的局面，让学生从自身出发设计自己真正想解决的生活中遇到的问题，根据自己熟悉的生活环境，设计有意义、有价值的题目，变被动学习为主动学习。比如班级有位学生的父母是种植苹果的，因而他便以苹果的产销为背景设计了应用题并进行解答。在这一过程中学生感受到了数学源于生活而用于生活，做作业的快乐不再仅仅是解题正确，而是能切实感受到解决生活实际问题的喜悦。同时，由条件到问题的思维方式变成由解答到问题的思考模式，进一步让学生感受到已知背景条件与实际问题的联系，培养学生问题题干归类能力，进而培养学生模型思维，使他们学会从实践问题中提炼相关数学模型，最后灵活地解决生活中的一些问题。

（六）通过我国数学史培养学生爱国情怀

学生平时埋头于数学作业，对我国数学史知之甚少。因此，教师可以通过相应的作业设计改变这一状态，这不仅能让学生感受到我国数学史的源远流长，还能潜移默化地对学生进行爱国情怀和文化自信培养。

例5   阅读北师大版八年级上册第一章第一节勾股定理习题中“读一读”——《漫话勾股世界》，同时收集古人利用勾股定理解决实际问题的案例。

很多学生收集到《九章算术》，并将自己收集的问题进行归类后解答，在解答数学问题的过程中语文学科的文言文素养也得到了发展。最重要的是学生对先辈的智慧赞叹不已，感受到了中华文化的博大精深。这一方法有效培养了学生了解和学习新知的兴趣，深化了作业的育人功能，真正达到了数学育人的目的。

（七）借助信息化技术设计作业

随着“互联网+教育”及智慧校园的不断发展，未来教育已经与信息化技术融为一体，利用信息技术设计数学作业可以让学生近距离地感知数学的美，化解动态问题之谜，让学生想象力得到更大的拓展。

例6   如图4，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上面与A点相对应的B点处的食物，那么这只蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

（1）将圆柱侧面展开成一个长方形，从A点到B点的最短路程是什么？你画对了吗？

（2）蚂蚁从A点出发，想吃到B点的食物，这只蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

类似的最短路程问题是学生学习中的弱点所在，利用几何画板会让学生更形象地理解问题。学生动手利用几何画板动态设计展示，如图5，很容易理解其中的几何原理，并将解题模型牢记于心。同时也能为学生解决动点发散实践问题提供思路，培养学生数学模型思想，以及培养学生不惧困难和不断探索的精神。

四、设计多样化作业的反思

（一）教师应读懂课标和深挖教材

设计多样化作业需要教师读懂课标和深挖教材，明确一节课要达到的最基本的知识和能力要求，了解学生，明确不同学生的能力，按照学情有目标地设计不同层次的多样化作业，使每一名学生都能学有所获。深挖教材，明确教材意图，能通过典型题型展示出来，既不重复，也不漏掉一个知识点及能力点。深挖学生潜能，让作业变得多样化，既能联系学生生活，又能激活学生思维。

（二）作业设计是备课中的重要环节

学校可像赛教一样组织教师进行作业设计大赛。实际上，很多学校已经开展了这样的教研活动，对教学改革起到了很好的驱动作用。用心设计好每一道作业题，使每一道作业题都成为精品，达到对课堂知识的巩固及深化。既重视知识的覆盖性，又重视作业的多样化，让学生在简单有趣的作业中体会数学之美及运用数学知识解答生活实际问题之乐。

（三）多样化作业对教师提出更高要求

多样化作业对常规教育教学方式提出新挑战，以作业设计的典型案例倒逼教师课堂教学改革。教师需从思想层面不断更新教学模式，依托多样化作业，同时汲取有经验教师的作业设计方法方式，不断提升个人作业设计能力，以使学生真正走上要求知、想求知、能求知的道路。

（四）多样化作业使学生受益匪浅

多样化作业能让学生始终处于思考状态，作业不再是对错之分，更多的是思想上的碰撞，解决问题方式方法的不同。相信未来对学生的评价考核也会发生极大的变化，更多的是侧重于主观发散型问题的解决，不随意否定某一解决方案，而是发掘每种解决问题思路中的闪光点，提升每一名学生的生活实践能力，激活他们的思维潜能，让每个学生都能学有价值的数学，并且在数学学习中有不同程度的收获。

总之，教师只有用心设计作业，才能达到巩固延伸课堂知识的目的；只有用心设计作业，才能使不同层次的学生在课堂学有所获；只有用心设计作业，才能改革创新教育教学模式；只有用心设计作业，才能真正实现减负增效的目的。

作者单位   陕西省咸阳市兴平兴化学校