2022年高考数学全国乙卷（以下简称乙卷）从高考数学评价体系出发，重视“四基四能”，挖掘数学本质，突出理性思维、数学探究、数学应用、数学文化的引领作用及对关键能力的考查，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，强调数学核心素养，稳中有变，变中求新，计算量增大，对考生基础知识、基本技能及高阶思维要求高，对推进新课程、新高考改革，引导数学教育教学有积极作用。

一、围绕高考评价体系命题，发挥数学学科的育人功能

乙卷试题命制根据相关文件要求，依照高考评价体系，以高中数学课程标准为基础，重点考查学生的核心价值、学科素养、关键能力和必备知识，符合高考服务高校选才的需求，达到了提高学生素质的目标。试题发挥了数学学科的育人功能，凸显了立德树人、全面发展的核心理念，重视对学生核心价值的考查，引领学生形成良好的政治素质、道德品质、世界观和方法论，要求学生掌握科学的思想方法，重视对学生综合素养、必备品格等核心价值的引领。

二、重视核心素养的考查，发挥数学学科的选拔功能

1. 以学科素养为导向，提升学生综合素质

乙卷体现能力立意、素养导航，加强对学生学科核心素养的考查，强化数学思想方法的渗透，深入考查关键能力，优化试题设计，发挥数学学科高考的选拔功能，助力提升学生核心素养等综合素质。

乙卷重视对学生数学学科核心素养的考查，有利于学生更好面对生活实践，透过生活问题情境，运用科学的思维方法，用数学的眼光观察问题，透过现象看数学本质，认识发现数学问题，提出数学问题，进一步让学生学会分析问题，合理规范地解决数学问题。试题重视对高中数学六大核心素养的考查，即对“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析”核心素养不同程度进行了考查。例如，文科卷第9题、理科卷第7题对立体几何位置关系面面垂直、面面平行和空间向量的综合考查，是对数学运算、数学建模和逻辑推理等数学核心素养的重点考查；文、理科第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生应用统计的基础知识和基本方法解决实际问题的能力，对数据处理与数学运算核心素养也作了考查。乙卷试题既有对每个素养独有的内涵、特指的价值取向的考查，又有对高中数学六大核心素养的综合性考查，体现了“以数学核心素养为导向”的考查理念。

2.加强思维品质考查，增强思维的灵活性

乙卷突出思维品质考查，强调独立思考和创新意识。例如，理科卷第20题、文科卷第21题，考查了椭圆、直线、向量等知识点，体现从特殊到一般、数形结合和分类讨论的数学思想，学生能从特殊情境入手，在复杂的直线与椭圆的位置关系中，判定求解定点定值问题；引导学生选择使用解析几何的基本思想方法，从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关。学生直接推理计算，不断思考探索反思，消去变量，从而得到定值。学生透过现象能抓住解析几何问题的本质，灵活思考选用解决问题的策略，数学运算规范无误，运用合理恰当的方法，缜密地进行数据分析，条理清晰，作答规范，顺利解决该问题。

3.设置科技发展与进步情境，践行社会主义核心价值观

乙卷选取我国科技发展与进步中取得的重要成就作为试题背景，通过设计真实情境，提炼数学问题，展示我国航天事业的发展。例如，理科卷第4题以嫦娥二号卫星在完成探月任务后继续进行深空探测成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星为情境，考查学生的数学抽象、逻辑推理、运算求解能力，考查学生综合应用函数、数列和不等式等基本知识的能力，引导学生关注社会主义建设成果，增强社会责任感，坚定学生的理想信念，激发学生树立为国家服务、奉献祖国科技事业的信念。

三、重视数学基础知识，突出关键能力考查

1.重视数学基础知识考查

乙卷在选择题、填空题、解答题三种题型中都加强了对学生主干知识的考查，保持稳中求变，重点考查了立体几何、解析几何、函数与导数、平面向量和三角函数、数列、概率与统计等知识，重视对数学主干基础知识的考查。

2.突出关键能力的多维考查

乙卷突出对学生关键能力的多维考查。例如，理科卷第4、19题等重点考查了学生阅读理解、信息整理等以解决实际问题为核心的实践操作能力，考查了学生的批判性思维、语言表达等关键能力，考查了学生以认识世界为核心的知识获取能力，对学生数学运算、数学抽象、直观想象和逻辑推理也有较高要求，涵盖了各种关键思维能力，在数学知识层面、能力层面和创新思维层面都有所体现，综合考查学生的思维能力，体现了较好的选拔功能。

四、重视必备知识的考查，注重创新意识，体现导向作用

1. 强调基础扎实

高考数学试题重视基础，乙卷文理科试题按照一定比例，都有难易适中的基础性试题，重视基础知识考查。例如，选择填空题中第1、2、3、5、6、7、13、14等题是基础题，重点考查学生的基础知识、基本运算能力、基本思想方法。教师要让学生理解和掌握好数学必备知识，在理解反思中掌握基本技能，在讲练结合中夯实基础、感悟数学思想与方法，在实践中体会和运用，不断获取数学的基本活动经验。

2.强调数学本质

乙卷试题命制灵活，强调数学本质，突出对学生实践探索、理性思维、抽象思维、高阶思维的考查。例如，理科卷第12题、文科卷第16题等都是对函数导数性质的综合考查，对函数奇偶性、周期性和对称性等概念性质的本质进行了深入考查，试题综合性强，需要学生能熟练运用概念、性质和原理，深入思考，寻找它们间的内在联系，积极探索这些复杂的数学问题，掌握数学本质。

3. 强调融会贯通

乙卷加强了综合性考查，将同一知识板块中的多个知识点进行综合考查，常在知识交汇处命制试题，有时候是跨板块的多个知识点的交汇融合，有时候是以知识点为依托，重点对数学思想方法综合考查，纵横交错、综合性强，要求学生能够触类旁通，学会学习，融会贯通。例如，理科卷第21题、文科卷第20题考查了分类讨论、转化与化归的数学思想，对教师提出了更高的要求，要求在课堂教学中最终实现提质增效，落实“双减”任务。

4.强调“四能”培养

“四能”是指发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，是高考数学试题中重点考查的。因此，教师要重视培养学生“四基”“四能”等综合素养。例如，文科卷第4题以课外体育运动时长为背景，要求学生从茎叶图中观察发现问题，根据选项提出的问题，进一步分析解决实际问题。

五、对2023年高三复课备考的建议

面对2022年高考数学全国乙卷，有些考生觉得不难，审题容易，可真正解答起来才发现计算量非常大，步骤非常繁琐，几乎很难算出来。经过对试题的分析，笔者提出以下高三复习备考的建议。

1. 强化学生基本功，回归教材，夯实“四基四能”

高考试题源于课本而高于课本，这是高考题的命题原则。一些高考真题源自对课本题目的“改造”，更加灵活、综合性强。所以，要回归教材，重视基础，夯实学生的“四基”“四能”。

2. 重视培养学生的核心素养

教师在课堂上要积极探索如何培养学生的核心素养，落实“双减”政策，提质增效，锻炼学生思维的灵活性。教师要重视概念教学，创设情境，让学生理解所学概念、思想和方法，进一步揭示数学规律，倡导学生用数学知识、数学思维去解决一些生活中的实际问题，放弃“论题型、论套路、背数学、狂刷题”的陈旧备考模式，逐渐进入研究型的科学备考状态。

3. 把握高考命题坚持能力立意的原则，培养学生创新精神

系统梳理重要数学思想，重要解题观点，经常从所学数学思想上考虑问题，教会学生要对数学基础知识深入理解，吃透本质，懂得规律，灵活运用，大胆创新，提升学生的数学思维品质和数学思维能力。

4. 研究高考，更新备考的理念

准确掌握高考命题改革的思路，科学规范复课，破除“题海战术”“疲劳战术”，解放师生的精神负担，培养有独立思考精神，有创见的拔尖人才。

5.在落实上下功夫

有漏必堵，有错必纠，有问题必解决，体会到“数学是理性思维的科学”的含义。

6.培养学生“三会”

“三会”即史宁中教授倡导的“学会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”。

总之，2022年高考数学全国乙卷试题命制依据《中国高考评价体系》，展示了“一核四层四翼”的考查理念。我们通过分析和研究这些高考试题，能更加准确把握高考的考查内容和考查要求，进一步深入理解高考的核心功能。我们要加强教考衔接，服务“双减”政策落地，助力高中教学提质增效，全面贯彻教育方针，处无为之事，行不言之教，注重在课堂教学中培养学生的核心素养，落实立德树人根本任务，推进数学新课程改革。

作者单位   陕西省西安市周至县教育局教研室