点拨是一种教学智慧。在学习的过程中，学生难免会遇到困难，如果教师在学生遇到困难的关键时刻及时引导，对解题方法或思维方式进行适当点拨，能够消除学生在探索过程中的各种疑问。找准点拨的切入点，不仅能够激活课堂，而且能够激发学生思维，使其学习能力不断提升。

一、在断层处点拨，拨动思维之弦

小学数学学习的过程，是学生思维不断发展的过程，学生在学习时，要不断感知新事物，借助思维活动来发现问题并解决问题。例如，在教学“长方体和正方形面积”一课中，教师给学生讲解面积计算公式为长×宽，为了让学生更加灵活地应用知识解决实际问题，教师布置了这样一个练习：一块玻璃长3米，宽2米，这块玻璃的面积是多少？学生根据面积公式算出3×2=6平方米。教师接着提问：如果将这块玻璃沿着长切割掉1米，剩余部分的玻璃面积是多少？学生在理解剩余部分面积时，思维出现断层，这时教师让学生用纸张来直观地理解这一概念，学生在借助直观示意图后，思维开始变得流畅，找到了计算方法：总面积减去切割掉的面积等于剩余部分面积，也就是3×2-1×2=4平方米。还有学生发现了更加便捷的计算方法，因为切割之后的图形变成了一个正方形，因此可以直接得出2×2=4平方米。

通过教师在课堂上运用直观示意图的方式，巧妙启发学生思维，拨动了学生的思维之弦，让学生领悟到其中的奥秘，找到了不同的解题方法，使学生已经断层的思维又通畅了，顺利解决了数学问题，提高了课堂教学效率。

二、在核心处点拨，提高思维能力

在小学数学教学中，数学概念对于学生解答问题起着关键作用，但有些学生在对核心概念进行思考的过程中存在很多困惑，教师要在知识的核心处巧妙点拨，对学生的解题思路和方法进行指导，引导他们找到解决核心问题的措施。例如，在教学“比的基本性质”一课中，教师要求学生能够应用比的基本性质进行简化，但学生对“比”的概念不是很理解，教师将这一核心问题与分数及除法相联系，并把二者的简化方法通过类比的形式进行迁移，让学生更好地应用比的基本性质来解决问题。教师先对学生进行点拨：分数、除法和比三者中各部分之间的关系，学生列出了4/10，4÷10，4[∶]10三个式子，并引导学生应用商不变的性质进行解答，通过对分数和除法的解答，无形中渗透给学生比的化简方法。在进行比的化简中，教师让学生自主探究、交流和讨论，学生发现：除法中的除号和分数中的分数线，以及比中的冒号都具有相同的意义。

通过教师的课堂点拨，学生找到了分数、除法和比之间的关系，让学生对核心问题有了深入的理解，掌握了化简比的方法，并且形成了知识体系，提高了学生的思维能力。

三、在错误处点拨，突破思维定势

教师要善待学生的错误，分析发生错误的原因，将错误化为有效的教学资源，让学生在犯错、改错的过程中，加深对知识的理解，突破思维局限性，实现思维和能力的创新。例如，在教学“比的应用”一课中，教师给学生出了一道例题：有AB两杯咖啡，A咖啡中咖啡和水的比例为1[∶]5，B咖啡中咖啡和水的比例为2[∶]7，如果将两杯咖啡混合，新咖啡的浓度比例是多少？学生经过认真思考和运算，得出两种不同的答案，1[∶]4和7[∶]29，教师让1[∶]4的学生给出计算理由，学生认为：将AB混合后，咖啡的总量为1+2，水的总量为5+7，所以得出1[∶]4。教师进行点拨：我们应该计算AB两杯咖啡中咖啡和水分别含有多少，再做混合。于是，这部分学生重新进行计算：A中咖啡含量为1/6，水的含量为5/6，B中水的含量为2/9，咖啡含量为7/9，因此正确答案是7[∶]29。

教师在发现学生错误时没有急于纠正，而是巧妙点拨，让学生找出错误原因，培养了学生的有效探究能力，也突破了学生的思维局限性，深化了学生的数学认知。

四、在难点处点拨，疏通思维障碍

小学数学具有很强的抽象性和逻辑性，但是学生的认知发展能力还处于直观化和形象化阶段，学生的认知发展水平和数学的知识特征之间存在矛盾，学生对于很多知识都难以理解，教师要认真对待这一矛盾，分析难点在哪以及形成的原因，有针对性地找到点拨方法，引导学生从相对应的角度来思考问题，疏通学生的思维，帮助学生解决障碍，进而提高他们的学习效率。例如，在教学分数应用题时，为了让学生更好地理解单位“1”，教师给学生出了两道题目：（1）工程队要修一条长100千米的公路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，如果两队共同来修路，需要多少天？（2）工程队要修一条长800千米的公路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，如果两队共同来修路，需要多少天？这两道题主要是让学生理解单位“1”，经过学生的认真对比，题目中的工作总量不同，共同修路的时间却相同，教师予以点拨：如果题目中的100千米和800千米换成500千米，你能解答吗？题目中的单位“1”指的是什么？通过点拨学生发现，工作总量是单位“1”，与公路长度无关。

教师让学生通过案例的形式进行对比分析，对学生予以启发性点拨，让学生明白工作总量可以看成是单位“1”，帮助学生疏通思维障碍，提高他们的理解能力。

五、在关联处点拨，促进思维迁移

小学数学教材的各个知识点之间都存在密切联系，很多新知识都是在旧知识的基础上发展而来的，而在现实教学过程中，很多教师将知识点孤立讲解，造成学生不能很好地理解知识，而且学生的知识容易出现断层，难以形成系统化的认知体系，这就要求教师在课堂中将知识进行有效链接，不能忽视新旧知识间的联系，并且在知识的关联处予以点拨，让学生在原有知识的基础上，自然而然地接受新知识，全面感知新知识，体会新知识，促进学生思维得到迁移。例如，在教学“圆锥体体积”一课中，为了让学生更好地理解圆锥体体积，教师带学生先复习了圆柱体体积计算公式，并拿出等底等高的圆柱体和圆锥体实物，让学生观察二者之间有什么区别和联系？学生发现二者的底面积和高相等，这时教师点拨：如果我们将圆锥体盛满水，看几杯可以倒满圆柱体？学生开始动手操作，并得出结论：三杯圆锥体中的水可以盛满圆柱体，教师又换了不同底和高的两个杯子，学生发现，这次三杯圆锥体中的水并不能盛满圆柱体，教师让学生分析两次试验中圆柱体的底和高，只有当底和高相等的时候这个关系才成立，于是根据圆柱体的体积计算公式推导出圆锥体体积计算公式:V=1/3sh。

在课堂上教师将相关联的两个知识点联系在一起，并且让学生自主探究知识间的关系，适时予以点拨，让学生由旧知识过渡到新知识，形成系统化的认知，实现学生思维的迁移，让新课能够顺利开展。

六、在争议处点拨，突破思维瓶颈

在小学数学课堂上，点拨是一种重要的教学手段，学生在学习过程中，总会有某些知识的认识模糊、思维不清等情况，而且受学生环境和认知发展规律的影响，学生对知识的认知存在不同理解，甚至会在讨论的过程中产生认知冲突，教师不能任由学生发展，造成其认知混乱。我们要关注整个教学过程，在学生出现争议时及时出手，为学生指点迷津，帮助他们梳理知识形成的过程，找到其中的内在规律，灵活运用点拨技巧，疏通学生的思维，统一学生的认知。例如，在教学“商不变的性质”一课中，教师给学生讲解了商不变的基本性质：当被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外）商不变，为了巩固学生的知识，教师给学生出了一组练习题：4÷2=2，40÷20=      ，学生很快给出答案2，这时教师又提出：10÷3=3……1，那么100÷30=     ，很多学生纷纷回答3……1，给出的理由是：被除数和除数同时乘以10，商和余数都不变，这个结论看似非常合理，因为它是通过商不变的性质延伸出来的结果，有学生立即反驳：商虽然不变，但是余数也应该乘以10，也就是100÷30=3……10，看到学生之间的争议，教师立即点拨：我们可以验算一下，哪个结果是正确的，经过验算发现，商不变，余数也应该乘以10。教师让学生多做几道题予以巩固，并总结出规律，通过练习学生巩固了商不变的性质，并且进行了延伸。

在课堂上教师针对学生的争议予以点拨，消除了学生间的僵持状态，突破了学生的思维瓶颈，让学生对知识的理解更加深刻了。

点拨是一种教学艺术，是教学内容中的精华，教师要充分掌握点拨技巧，抓住点拨时机，帮助学生突破思维局限，激活学生的思维，让他们更好地理解并掌握数学知识，进而达到事半功倍的教学效果。

作者单位   甘肃省天水市张家川回族自治县张川镇东关小学