一、问题的提出

在小学数学教学过程中，数学作业是其中重要的一环。它是学生巩固课堂知识、提升学习能力、激发学习兴趣的重要手段，而“统计与概率”是小学数学的四大学习领域之一。新课标突出强调了十大核心概念，“数据分析能力”与“应用意识”就包含其中。因此，“统计与概率”作业设计的策略研究有利于学生掌握统计知识和分析数据能力，也有利于学生对数学核心素养的落实。

当前，小学生的作业负担越来越重，这不利于他们的身心健康发展。《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中提出，提高作业设计的质量，要系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业，鼓励布置分层、弹性和个性化作业。因此，“统计与概率”作业设计的策略研究有助于减轻学生过重的作业负担，能促进学生身心健康发展。

二、小学数学“统计与概率”作业设计存在的问题

1. “统计与概率”作业设计目标定位不准

中小学数学教师在设计数学作业时一个首要任务，就是确定数学作业的基本教育目标和每道数学题目应该承载的具体教育目标。因此，在设计数学作业时，首先要考虑的是作业应承载的教学目标是什么。通过平时的教学实践发现，教师在教授“统计与概率”内容时，习惯设计的作业大多以完成知识技能类目标为主，重点练习的是统计与概率的基本知识点。而“统计与概率”这部分内容还有一个重要的教学目标，就是要注重学生经历数据收集、整理、描述和分析数据的过程，关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值。对于“数据分析观念”“应用意识”的培养，教材上有一定的案例来体现，但是由于这部分作业学生完成难度大、教师评价耗时多等因素，导致教师在作业设计上的体现不多。

比如，“种蒜苗”一课的作业设计，大多数教师习惯让学生根据给定的数据制作简单的统计图，或者根据统计图解决简单的实际问题。而像“生活中有哪些事情可以通过数据来反映”“小组合作选择一个主题进行调查，并将调查的数据制成统计图”“平均数在生活中的应用有哪些”，这样的作业我们通常布置得较少，这样的作业设计也不利于学生对学习目标的掌握。

2.“统计与概率”作业设计缺乏多样性

在作业设计的形式上，教师习惯选择布置书面作业，实践操作类作业比较少。书面作业易于批改评价，能够快速发现学生存在的问题，它是数学作业的主要形式，但此种形式不应该成为全部。尤其是“统计与概率”的内容，这一部分侧重考查学生对于数据的收集、整理、分析、应用等，和现实生活紧密结合，因此在设计这部分作业时要充分考虑作业的形式多样，单一的作业设计不利于提升学生的学习兴趣。在作业设计内容上，教师习惯选择对全班学生布置同样的作业，这就导致学习能力较强的学生，需要额外接受课外学习；对于学习能力较弱的学生来说，校内作业负担过重。因此，如何设计合理的分层作业，这对于学生个性化发展、减轻作业负担具有重要意义。

3.“统计与概率”作业设计缺乏联系性

数学知识具有联系性，体现数学知识的作业也应当具有很强的联系性。教师在教学实践中，对比“数与代数”“图形与几何”领域的作业设计，“统计与概率”作业设计较少地联系了其他数学知识和其他学科知识。由于“统计与概率”的教学内容相对比较独立，因此在设计作业时，我们要着眼于本节课的内容，掌握教学的重难点，与之前学过的教学内容和之后的新课内容进行有效融合，如此就会激发学生的学习热情，促使他们更快接受新知识。

受小学生认知特点的影响，教学尽可能地和学生生活实际相结合，如此学生才能更好地掌握抽象的数学知识。大部分教师都能认识到这一点，并且尽可能地选取符合学生生活的教学情境，但是教师受自身时间、精力的限制，要将更多的时间用于课堂教学准备和作业批改，留给作业设计的时间少之又少，因此他们的取材方式主要是靠教材或教辅资料。这样选取的作业情境对学生来说比较陌生，作业效果不理想。

三、小学数学“统计与概率”作业设计的策略

1. 提高“统计与概率”作业设计的目的性

教师在设计“统计与概率”作业时，一定要根据教材内容和教学目标来设计有针对性的作业，结合教学重难点选择作业内容。比如，在落实知识性教学目标时，要找准教学重难点，选择或者设计一定数量的典型性习题，帮助学生在完成作业时掌握重点、突破难点，切忌用数量取胜。“统计与概率”部分相比于其他领域的数学内容更具实践性和应用性，因此教师要注重培养学生的数据分析观念。要完成这一目标，在作业设计上我们就要花费更大的精力。作业的目的是为了促进学生更好的发展，要想保证作业的有效性，就要根据学生的实际情况进行有针对性的设计。在作业素材选取上，要选择有实际意义、实际价值的素材。

比如，以一次课堂作业为例。学习完“统计图表”的知识后，我在课堂上布置作业：调查我们班学生最喜欢看的课外书。在完成这个作业时，学生需要收集、整理数据。经过学生的讨论，他们将收集到的数据制成折线统计图。前两个过程对大部分学生来说都能完成，他们可以较好的收集与整理数据。但是我们要明白在学习这一部分的内容时，还有一个很重要的教学目的就是要学会分析数据、会应用数据解决一些实际问题。所以，我鼓励学生对这些数据进行分析：看到这些数据，你能得到哪些信息？这些数据能帮助我们解决什么问题呢？

生1：我知道了我们班喜欢看漫画书的人最多，喜欢看科普书的人最少。

生2：我知道了我们班喜欢看××书的人比喜欢看××书的人多几个。

生3：我推测我们年级的学生大多数都喜欢看漫画书。

生4：我觉得学校图书馆可以根据我们的需求多购买一些漫画书，少购买一些科普书。

生5：我觉得我们要多看一些科普读物，这样有好处。

学生的回答虽然有的不是很合适，但是在这样的作业设计中，学生不仅仅学到了收集整理数据的本领，更重要的是也学习会了如何分析数据，逐渐认识到数据的作用。

2.增强“统计与概率”作业设计的多样性

教师在设计“统计与概率”作业时，要注重作业形式的多样性。可以有书面作业，也可以设计一些非书面作业，尤其是现在规定小学一二年级不留书面家庭作业的情况下，教师要合理设计一些动手操作类、实践体验类作业，让学生通过讲故事、做游戏、当小老师等多种方式来丰富作业的形式。多样化的作业形式不仅可以将所学知识灵活应用于现实生活，还能增加学生数学学习的趣味性，减轻学生的作业负担，促进他们身心健康发展。比如，在学完“可能性”一课后，教师让学生设计一个数学游戏，并说明游戏规则，保证游戏的公平公正。

在设计“统计与概率”作业时，教师还要注重作业内容的层次性。在同一阶段每个学生的发展水平都有差别，同一个学生在不同的发展阶段水平也有差别，这就要求教师在设计作业时要坚持“动态分层设计理念”，根据课程标准、教学目标、学习内容、学生情况等各种因素综合考虑哪些作业是要求全体学生完成的，哪些作业是让部分学生选择完成的。这项工作比较复杂耗时，因此教师要发挥年级组、教研组的力量建立作业资源库，以供教师、学生选择。

3.加深“统计与概率”作业设计的联系性

“统计与概率”作业设计时，教师要加强与数学学科内容以及其他学科之间的联系。“统计与概率”作业的设计，不仅要考虑前后所学过的统计知识、概率知识，还要考虑能否和“数与代数”“图形与几何”的知识相联系，体现数学知识的整体性和联系性。比如，在学习“不确定性”一课时，我设计了这样的作业：判断下面说法是否正确，“在同一平面内，两条直线的位置关系可能平行可能相交”“把8个苹果平均分给2个人，不可能有剩余”“一个长方形的4条边不可能相等”，这样的题目不仅考查了学生对可能性问题的预测，还复习了前面所学的其他知识，长此以往，能促进学生构建起自己的数学知识体系。

“统计与概率”作业设计时，教师要加强作业与社会生活的联系，要保证“统计与概率”作业发挥其促进学生数据分析能力的作用和应用数据解决实际问题的能力。比如，在学完统计图后，教师可以让学生调查自己家里一年的水电使用情况，收集到数据后用合适的统计图记录数据，再结合其他学生的调查结果和国家水电资源的使用情况进行合理分析。这样一方面能锻炼学生的统计分析能力，另一方面也有利于他们逐渐建立资源节约意识。当然，像这样的调查实践作业并不是一蹴而就的，因此教师要适当地给学生放宽完成时限。

总之，教师要多花心思研究教育理论思想，并结合自己的教学实践经验，精心设计学生的数学作业，在减轻作业负担的同时提高学生身心健康发展水平。

作者单位 陕西省西安师范附属小学