新课程改革实施以来，小学数学课程研究工作得到逐步深入与发展，小学数学课堂教学模式也取得长足进展。伴随着互联网的飞速发展，现代化智能设备得到广泛应用，为小学数学教学注入了新的活力。尽管如此，教学器具在小学数学教学中的地位仍不可忽视。本文结合相关教学案例探讨了自制学具在小学数学实验教学中的运用，并对自制学具的发展提出了建议，以期为小学数学教师应用自制学具助力。

一、自制学具在小学数学教学中的运用

1.高屋建瓴，科学合理制作学具

学具的制作目的是为了帮助教学，提高教学效果。在制作教具时教师要做到科学合理，围绕教材内容的设计意图，紧紧扣住章节的重点和难点，所制作的学具不需要太复杂，但必须要直白地反映数学问题。

例如，在学习“比较大小”一课时，课程教学的目的要求学生能够准确认识并熟练运用“>”“<”和“=”这三种符号。这一课的内容并不是很难，对于“=”学生很容易记忆和掌握，但对于“>”“<”就会混淆，因此，如何让学生区分“>”和“<”才是本课的教学重点。在弄清了教学难点后，教师便可以考虑如何选择和制作学具，并设计出相应的讲解方式。如在比较“3与7”和“8与2”的大小关系时，教师可以直接选择日常生活中的“燕尾夹”作为学具，或者制作一个类似“燕尾夹”的学具，我们把将燕尾张开的朝向部分比作“>”和“<”，同时告知学生哪一边的数字大，那么“燕尾夹”的两边燕尾就会向哪一边张开。向左边张开，这就是“>”，向右边张开，那就是“<”，教师叮嘱学生时刻记住“燕尾只向大的一边张开”。这种教学方式既生动又形象，学生也容易记忆和掌握，日后学生遇到相关题目，他们也能在脑海中形成记忆“燕尾只向大的一边张开”。

2.利用自制学具，提高学生课堂学习的积极性

传统的教学模式下，教师在讲台上讲，学生在底下被动学，这种教学模式枯燥且乏味，学生很容易随着时间的推移思想开小差。而教师在课堂上要求学生根据教学内容制作学具，一方面可以提高学生的动手能力，另一方面可以充分发挥学生的主观能动性，增强师生间的互动，使枯燥的课堂顿时充满趣味，如此学生就能够积极参与其中，在动手的过程中启迪思维。

例如，有题目问“一个‘田’字中有多少个正方形”，教师让学生先准备若干个1厘米长的木棒，或者其他等长的物体，如火柴棒、牙签等。在课堂上拼出一个“田”字，然后让学生数一数有多少个正方形。这时，有的学生会立马回答“4个”，这显然就暴露出了思考能力不足的问题。面对这一情况，教师引导学生通过减少木棒的数量再来试试看，数一数现在有多少个正方形。此时，学生会发现还有一个大的正方形隐藏在其中，同时也发现自己的思考盲区。之后，教师为了提高这道题的难度，改为“一个‘田’字中有多少个长方形”。学生基于上一题的经验，会通过不断调整木棒的数量寻找长方形。如此教师就可以顺理成章地引出这类题的计算方法，在这一过程中，学生不仅仅是被动地听讲与记公式，而是通过自己动手实践加深了对这类题的理解，做到了“知其然也知其所以然”。

3.巧用自制学具，突破教学重点与难点

学生因为年龄小、阅历浅等客观原因，感知能力与空间想象能力较为薄弱，遇到较难理解的题往往会不知所措。尤其涉及几何构型时，空间的思维能力便成了制约学生思考的主要因素与难点。而巧妙自制学具，则可以有针对性地将题目化繁为简，直击问题的本质。

例如，将一个长方体其中的一个顶点切除掉1厘米，我们要求计算出剩余几何体的表面积。这道题本身并不难，关键在于如何找到切入点，这就涉及对整个几何体空间构型的联想与重组，这种抽象化的概念对于学生来说，是比较难理解的。如果让教师在黑板上画，则非常考验教师的绘画功底，一般也很难画出直观的效果。这时，教师便可以让学生通过自制学具进行直观的过程演绎，即将多个小正方体（如骰子）拼成一个长方体，根据题目要求拿走一个顶点上的正方体，进而让学生有更加直观的认识。在演绎的过程中，教师要引导学生关注切割前后几何体的差异，学生发现这道题表面上切掉了三个面，表面积似乎是减小了，但实际上又多出了三个切面，而这三个切面的面积与切掉的三个面面积相等，所以表面积并没有变化。如果没有这种直观的演绎过程，学生很有可能先入为主地认为表面积减少了，如果这道题不是计算题，而是选择题，那么学生很有可能会选择“表面积变小了”的答案。再进一步讲，如果随意拿走其他位置上的一个正方体，通过骰子的演绎，又会得出不同的结果。通过自制学具，我们可以将复杂的题目简单呈现出来，比板书还要好操作。让学生在活跃的课堂氛围下自我探索，突破课程难点，既培养了学生解决问题的能力，又教会了学生解决问题的方法，还提高了我们的课堂教学效率。

4.善用自制学具，培养学生的创造性思维

创新是社会发展的不竭动力，也是培养核心素养的重要任务。教师在自制或者指导学生制作学具的过程中要善于利用学具，一方面帮助学生充分考虑学具功能的横向性，以巩固所学知识，突破重点难点。另一方面，教师还要引导学生注重学具功能的纵向性，预留隐蔽的衍生功能待学生自主探索与应用，培养学生的创造性思维。

例如，在学习“圆柱体表面积”计算时，学生很容易记忆公式，即“圆柱体的表面积=2个底面积之和+侧面积”。但是，当有练习题问“将一个边长分别为a和b的长方形围成一个圆柱体，求所围成圆柱体的面积”，很多学生会感觉无从下手，因为他们并没有将这两个图形关联起来。此时，教师要求学生拿出一张纸作为学具，按照题目要求围成一个圆柱体，观察两个图形并找关联性。有的学生很快便能发现，圆柱体的侧面积其实就是长方形的面积。但是当学生被要求进一步思考时，大多数学生的思绪可能都会卡在圆柱体底面积的求解上。此时，教师只需要提示长方形的边长与圆柱体底面周长的关系，如此学生就会立马联想到圆柱体底面的周长其实就是长方形的边长，根据长方形的边长便能计算出圆柱体底面的半径，从而计算出圆柱体的底面积。到这，其实只是完成了题目的一半要求，很多学生却不知道为什么只能得到一半的分。这个时候，教师便可以让学生围绕另一边将长方形围成圆柱体，学生自然会发现新围成的圆柱体与之前的相比，变矮胖了或者变高瘦了，圆柱体的侧面积没有变，但是底面积却发生了改变。这就对学生审题提出了更高要求，教会了学生从不同的角度去分析问题。通过这种自制学具的方式，学生可以在动手中观察，在思考中想象，对知识点的把握更加准确，对解题经验的记忆也更为深刻。

二、自制学具的发展建议

1.客观看待自制学具选材

自制学具相比市面上流水线的学具产品，在使用时往往更加灵活，更具针对性。教师在选材时一定要注重材料的实用性，也要对材料有正确客观的认识。以上述几何体切割为例，骰子就是一个很好的学具材料。然而，很多教师会认为骰子是赌博工具，带入课堂可能会对学生造成错误的价值观。其实这种想法完全没有必要，骰子在此时仅仅是一个解题的辅助工具而已，在使用时可以将抽象化的事物以具象化的形式呈现给学生，而学生正确价值观的形成是需要后天的教育与实际的历练，教师要充分地信任学生，不必对骰子有过度解读，只需客观看待即可。

2.结合信息手段辅助教学

虽然自制学具在使用时往往更加灵活，更具有针对性，但有时它也会面临难以选材的尴尬，比如价格高昂，制作过程复杂、不易搬运等。例如，在学习“进水/排水”的应用题时，课堂上弄个水箱来演绎进水和排水的过程显然不切实际，且专门做一个能够同时进水和排水的箱体也比较麻烦。这时教师便可以寻求网络的帮助，充分利用网络资源找到这类题型的视频材料，通过动态的模型来演绎进水和排水的过程。当然，我们也可以在网络上找到合适的器具进行购买，只是这种直接购买学生没有自制学具的过程，但买来的学具也具备着自制学具的设计思维，我们可以结合实际教学情况，灵活使用这些教具。

总之，随着小学数学课堂多元化的需求，利用自制学具开展实验教学已然成为一种趋势。这种方式充分发挥了教师与学生的主观能动性，同时也拉近了师生间的距离。学生在课后整理学具时，会自然地想起课堂上教师教授的相关知识点，以此加深学生的印象，达到巩固的作用。部分悟性较高的学生在整理学具的过程中往往还会有新的发现，相信教师只需加以引导，必能收效颇多。

作者单位 甘肃省天水市张家川回族自治县闫家学区