本文系2019年陕西省中小学教学能手专项课题《小学第二学段数学教学中培养学生动手操作能力的实践研究》，课题编号：GZZ1819028。

数学与人类发展和社会进步息息相关，广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。《义务教育数学课程标准》（2011版）提出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。因此，教师应当为学生预留有足够的时间和空间参与观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。还要关注学生动手操作能力的发展，有意识地培养学生的动手操作能力。笔者结合《小学第二学段数学教学中培养学生动手操作能力的实践研究》课题研究，针对小学三、四年级数学实践教学中存在的问题，以及如何培养学生的动手能力提出了一些建议，以期能够为其他同仁提供帮助。

一、培养学生动手能力的意义

知识来源于实践，应用于实践。在数学教学过程中，教师应根据教材内容，积极为学生创造动手实践的机会，激发学生动手实践的积极性，让学生在“做中学”“学中做”的过程中熟练掌握所学知识。

学生的数学知识、学习技能、数学思想、活动经验及核心素养是在长期的实践过程中逐渐形成的。因此，在数学教学中，教师应积极为学生创设教学情境，引导学生在情境中发现问题、提出问题，在动手操作中培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数据分析等能力，帮助学生解决问题，掌握数学概念。

二、培养学生动手操作能力存在的问题

在课题研究过程中，课题组成员在问卷调查、数学课堂教学观摩及教学实践中发现，多数教师非常重视学生动手能力的培养，但具体实施过程中还存在以下问题。

1.不重视学生的动手操作能力

在数学教学过程中，教师更侧重于培养学生的思考能力、表达能力、解决问题的能力，对学生动手操作能力的培养认识不足。有的教师在教学过程中忽视了学生数学思想的形成，对学生缺乏相应的引导，仅将动手操作看作知识技能形成的一个铺垫，不利于提升学生的动手操作能力。此外，教师还缺乏对学生动手操能力培养过程的评价、总结和交流，不利于学生动手操作能力的发展。

2.不重视学生的主动性和创造性

在数学教学过程中，部分教师提出了严格的操作导向要求，不重视学生的主动性和创造性，缺乏“动手操作要解决什么数学问题”“怎么通过动手操作来解决”“为什么要通过动手操作来解决”等问题的引导。虽然学生参与实践的积极性很高，但他们没有进行深层次的探索，并未触及问题的根本，难以形成分析问题、解决问题的能力。

三、发展学生动手操作能力的有效策略

1.让学生在动手操作中提升解决问题的能力

在数学教学过程中，学生动手操作能力的培养不是一项简单的日常“活动”，它要求教师要有丰富的数学思想和活动经验。教师有了丰富的数学思想和活动经验，就能合理地设计教学环节，调动学生参与教学活动的积极性，使学生在直观想象、数学抽象、数学运算、数据分析、逻辑推理等过程中逐渐形成数学素养，提升他们的动手操作能力。例如，在讲授“圆的周长、圆的面积”时，教师要求学生测量圆的周长、面积，这就包含着化曲为直的数学思想，并且化曲为直的数学思想就产生于学生测量圆周长和面积的活动中。北师大版四年级数学下册中的“图形的分类”“三角形分类”“四边形分类”都充分体现了分类的数学思想。在分类过程中，学生就能直观地了解图形的特点，掌握分类的方法。在讲授“长方形的面积、长方体的体积”时，学生使用单位面积的正方形测量长方形的面积，用单位体积的正方体测量长方体的体积，从中就能推导出长方形的面积、长方体的体积计算方法。由此可见，教师合理地设计动手操作内容，能够帮助学生准确理解这些数学思想，从而使学生在直观想象、数学抽象、数学运算、数据分析、逻辑推理等过程中，积累大量的动手操作经验。因此，数学思想和操作经验的有效结合，对发展学生的动手操作能力有很大的帮助。

2.培养学生动手操作能力和主动探索的意识

没有亲身经历，学习只是纸上谈兵。活动本身并不是数学学习的目的，唯有激发学生主动探索的意识，才能使学生理解问题的根本。在动手操作前，教师要为学生合理地创设教学情境，帮助学生发现问题和了解问题产生的现实背景，感受动手操作的重要性，让学生结合现实生活通过直观想象、数据分析、逻辑推理等解决实际问题，让动手操作成为学生解决问题的有效手段。

例如，北师大版四年级数学下册“三角形的内角和”一课有很多度量、剪、折、拼等动手操作内容。教学初始，教师可以先向学生介绍三角形内角和的概念，再提出问题：“如何探索三角形的内角和呢？”学生自然就会想到先测量每个内角，再加起来就能得出内角和的方法。此时，教师可以让学生度量一下每个内角。学生通过度量不同大小、类型的内角后发现，由于测量误差结果不确定，他们猜测三角形内角和可能是180度。这时，教师可以让学生通过剪、拼、折的方式动手验证自己的度量结果。讲授北师大版六年级数学上册“圆的周长”一课时，教师向学生介绍什么是圆的周长后，可以提出问题“如何得到圆的周长？”，让学生思考“滚动测量”和“绕线法”的不同之处，并让他们在实际操作中感受测量的不易和误差的存在，以此激发他们动手操作的兴趣，使其能够有目的地、有意识地参与动手操作活动。

3.引发学生从数学现象到本质的思考

动手操作能有效地帮助学生在直观想象中抽象出数学素材，从数学素材分析中发现规律，形成概念并找出解决问题的方法。因此，在教学过程中，教师要合理设计动手操作环节，调动学生已有的生活经验、活动经验，激发学生深层次思考的积极性。例如，讲授北师大版四年级数学下册“优化”一课中的“烙饼”问题时，教师可以帮助学生了解烙饼的方法，从烙两张饼的模拟操作过程中获得烙饼的初步经验，利用烙三张饼的常规用时和最短用时引发学生的认知冲突，引导学生提出问题：“为什么这种烙饼方法用时最少？”此时，让学生通过模拟操作观察用时最少的烙饼过程就会发现，锅里始终有两张饼的情况下能最大化地利用资源、减少时间，这样学生在操作对比中就能认识“用时最少”的本质。北师大版四年级数学下册“探索与发现：三角形边的关系”一课对于四年级学生来说，单纯地用小棒拼三角形进行操作探索，他们很难从中发现并理解“三角形任意两边之和大于第三边”。这时，教师就应该在操作中引导学生结合数据，将不能拼成三角形的三根小棒之间的关系与能拼成三角形的三根小棒之间的关系进行对比分析，再让学生结合自身生活经验，观察三角形ABC，数一数从A点到B点有几条路，并说一说：“你愿意走哪一条路，为什么？”这样，学生就会发现走两条边的长度（折线）比一条边（线段）长，两点之间所有连线中线段最短，就能准确理解三角形三边的关系了。由此可见，合理的教学设计能有效帮助学生从纷杂的操作现象中抽象出问题的本质规律，还能激发学生学习的兴趣，对培养学生的数学思想，调动学生学习的积极性有很大的帮助。

4.注重总结和评价，提升学生的动手操作能力

学生动手操作能力的形成不仅体现在动手操作过程中，还体现在教师有意识地总结和交流中。教师对学生动手操作的表现进行客观评价，不仅能够帮助学生认识自身存在的问题和不足，还能够促进学生动手操作能力的提高。教师可以以“通过今天的学习，你会解决生活中的什么问题”引导学生运用所学知识解决实际问题，从而提升学生的动手操作能力及解决问题的能力。

5.结合课后实践，提升学生解决实际生活问题的能力

在实际教学过程中，教师应根据教材内容设置合理的动手操作环节，培养学生学习数学的兴趣，提升学生的动手操作能力。例如，六年级教师在讲授比例尺的知识后，可以让学生运用所学知识，使用合适的比例尺画一画自己家房子的平面图；讲授圆柱体的知识后，可以让学生尝试测量一元硬币的体积。

总之，在数学教学过程中，教师应有意识地培养学生的动手操作能力，有意识地进行教学设计，以此调动学生动手操作的积极性，引导学生不断总结积累动手操作经验，培养学生数学学习能力。

作者单位 陕西省汉中市青年路小学