所谓有效问题是指将数学文本知识转化为多层次、多维度的预设问题，以问题为导向驱使学生利用理论知识分析问题、解决问题，让问题成为课堂教学目标达成的手段和实现方式。有效问题作为学生学习模式的一种新路径，有利于学生理解抽象、空洞的文本知识，从而使僵硬的文本知识富有情趣，如春风细雨般润泽学生心灵，最终将知识内化为一种技能，根植于学生内心深处。教学中数学问题与社会生活相融合，有助于学生感受文本底蕴，顿悟生活内涵；同时，文本知识沉淀与学生素养有效融合，也能让数学课堂飘逸诗意的韵味，散发出育人益智的气息，使数学课堂妙趣横生，从而吸引学生的双眸。

一、问题与情境相结合，让文本知识发出声音

数学问题情境化实质上就是将文本知识、生活情境、社会情境三者相结合，让数学文本知识体现经验性、实践性、探索性。学生天性好动，教师必须采取短平快的教学策略来吸引学生的注意力，将数学文本概念演绎成情境化的数学问题，把抽象的概念转变为实践与理论相融合的教学活动。人教版新教材以猜一猜、试一试、分组讨论、小组交流等方式将数学问题情境化地呈现在学生面前：这些栩栩如生的情境，一方面将生活问题植入课堂，使课堂为生活服务；另一方面又在教与学的过程中实现了逻辑的梯度推进，使知识在现实的社会生活中得到验证。知识源于课堂，又回归于生活，这样的结合有助于学生明确学习目的，并使情感始终处于“自乐”状态。学生通过观察图片、实物演示、推理分析，探究文本知识蕴含的内在逻辑关系……突破了单一说教模式的禁锢，实现了数学从文本知识到客观事实的迁移。文本数学问题在情境中发声，展现了数学知识的本源，呈现了社会生活的多姿多彩，使学生真正体会到了数学学习的无穷乐趣。

数学知识在生活中应用得相当广泛，教师应当从生活情境中引出数学问题，启发思维，培养学生的思考能力。问题与情境相结合就是要求教师有效地结合学生的生活情境，将枯燥的数学知识巧妙融合于生活实践中，加深学生对知识的认识、理解和应用。例如，在为学生讲解“元角分”时，可以设计一个这样的应用情境：“书豪文具店一把尺子的单价是2元，一支圆珠笔的单价是1.5元，一个作业本的单价是2元，一个文具盒的单价是18元，笑笑要买一把尺子、两支圆珠笔、一个作业本、一个文具盒，带20元钱够吗？如果不够，同学们帮她算一下还差多少？”如此一来，学生就会在教师设计的情景下思考数学问题，并找出正确答案。这样的方式，不仅能提升学生的自主探索能力和独立思考能力，还能为学生以后学习更深的数学知识奠定基础。

二、以问题为导向，促进学生知识与技能的双提升

课堂教学以问题为导向，能够凸显学生的主体地位，关注学生参与的维度与效度，使学生通过自主学习、合作探究、自我展示等途径全面实现“死知识”向“活应用”的跨越。但是，由于学生基础参差不齐，教师必须采用菜单式的教学方法，使整个教学活动呈现多层梯度，充分考虑学生的个体能力差异。优等生、中等生重在知识拓展与延伸，而后进生则重在文本知识的掌握。为了满足学生的内心需求与渴望，教师可以让每一个学生都参与到课堂活动中来，发挥其主体地位。比如，采用小组合作学习模式，确保每位学生归属于一个小团体。每个小组在组长、教师的引领下，成员的积极参与下，发挥特长，优势互补，进而完成学习任务。在这个过程中，有效问题是小组合作学习的引擎，学生讨论交流都必须围绕分析问题—解决问题—问题反馈而进行，只有积极参与，自觉融入，才能有所收获。

疑难问题在自主学习—合作交流—自主探究中得到解决之后，每位学生都会带着几分收获的喜悦，渴望展示自我，分享学习心得与快乐。因此，我们的成果展示就需要统筹兼顾，使不同基础的学生都有展示自我的机会，这样才能让普遍存在的问题全面暴露，从而达到防微杜渐的目的。知学、好学、乐学实质上就是内心渴望的一种满足。数学教学实践中，教师要善于发挥问题的导向作用，在充分掌握学生能力水平的基础上，巧设问题，引导学生手、眼、脑并用，达到训练和提高学生思维能力的目的。如此，对帮助学生巩固数学知识和提升数学技能都具有重要意义。例如，学习“统计”这一章节内容时，教师可以创设这样一个问题情境：本学期的班干部需要采用民众投票的方式从六名候选人中选出，我们需要如何进行这次选举？在整个过程中，学生必须自主做好制票、发票、投票、收票、统计票数等五个环节。这样做，不仅使学生在亲身体验选举的过程中加深了对数学统计知识的认识和理解，而且还使学生深入体会到了“统计”的相关知识在实际生活中的应用价值。

三、预设问题情境，激发创新思维

以问题为导向的教学新思路在彰显学生主体地位的同时，更关注教师对“课堂节奏，小组及个体任务分解，讨论交流和学生自我展示”的全面掌控。有效问题需要教师按照分解任务—解决问题—反思不足—知识应用的流程，围绕教学内容、学生学业水平、学生知识沉淀、学生新知识接受状况等实际差异展开课堂活动。因此，教师灵活掌控教学节奏，不能单纯地模式化规定模块时间或学生自我展示人数，更不能为完成教学任务而单方面缩短讨论交流时间或代替学生展示交流成果。如果教师越俎代庖，不仅不能提高学生核心素养，反而会使学生失去亲近感，最终产生厌学心理。以问题为导向的教学思路，要求教师对问题筛选必须具有针对性和层次性，只有这样，有效问题才会实现融会贯通、举一反三的目的。

数学学科要求学生具备很强的逻辑性思维。因此，教学中教师必须寻找适合学生知识层次、认知能力、学习习惯的教学方式。在新课改的背景下，预设问题情境更加强调实践的重要性。鉴于此，教师创设情境要考虑学生阅历较浅、经验不足且又贪玩好动的特点，尽可能地使抽象的数学知识贴近学生的生活实际，充分调动学生的积极性，培养学生的数学思维和创新意识，训练他们运用知识解决问题的能力。如此设计数学问题，能够有效解决数学内容的高度抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，教学效果必然事半功倍。同时，也能够有效调动学生的学习积极性，启发学生主动思考，促进学生创新思维、开阔学习思路、拓展思维空间，让学生学习数学时思维活跃、态度积极，在最大程度上提高了学生的学习兴趣和学习效率。

四、习旧知，拓新知，有效构建问题情境

小学数学学习是分阶段进行的，每个阶段都要求学生学习一些特定内容，相对而言，之前学过的知识就成了旧知识。由于学习阶段和课时的限制，每个阶段都有学习重点，新旧知识之间就容易形成隔阂。因此，数学教学要注重知识间的内在联系，引导学生学会自主构建知识网络，学会比较、鉴别与融汇，加深对旧知的回顾，系统地掌握新旧知识的结构与内在逻辑关系。例如，在学习“分数的意义”时，教师可引导学生联想除法中商不变的规律，帮助学生认识到分数与除法之间的相似之处，进而利用除法知识为学生学习分数的基本性质奠定基础。

知识和概念间存在千丝万缕的联系，每一个新知识点通常都会与某个旧知识有直接或间接的联系。学生如果能发现和利用这种联系，数学学习自然就会变得简单且高效。因此，我们在实际教学中，要善于利用学生已经掌握的旧知识，一步一步深化和演变，合理地过渡到新知识。为了实现以上目标，教师可以搭建新旧知识之间的桥梁，有效构建问题情境。如此，既有利于促进学生巩固和温习已经学到过的知识，还能最大程度地促进学生对新知识的理解，更好地实现旧知识向新知识的过渡。例如，在讲解“梯形”这一章节时，教师可引导学生将梯形分解为学生之前已经学过的平行四边形和三角形，那么梯形的面积就可以看作是一个平行四边形的面积和一个三角形面积之和。如此就能运用学过的知识，对梯形的面积进行求解。在这种思维的引导下，有的同学会说：“也可以在要求解面积的梯形旁边拼上相同的梯形，这样就变成了一个平行四边形，求出平行四边形面积再除以2就是梯形的面积。”这样一来，通过新旧知识之间的联系，不仅帮助学生巩固了旧知识，还加深了学生对新知识的理解，达到了高效解决问题的目的。

总之，要想让有效问题成为牵引课堂活动的原动力，教师首先必须加强自我教学技能的提升，娴熟地驾驭课堂，让课堂上的每分钟都能在自己的掌控下产生效应。其次，要以学情实际为基点，打破传统教学模式的束缚，灵活运用各种教学方法，让学生乐学、好学、善学成为常态。这样的数学课堂才会情境交融，其乐融融。

作者单位 陕西省神木市矿区中学