本文为陕西省教育科学“十三五”规划2020年度课题《基于微课的小学数学混合式学习案例研究》阶段性研究成果，课题批准号：SGH20Q103。

《观察物体（总复习）》是新世纪小学数学（北师大版）六年级下册总复习图形与几何领域的内容。教材设计了复习观察物体的有关知识来发展学生的空间观念，如何帮助学生用混合式学习的方式建立起知识的联系并发展空间观念。2020年10-12月，在北师大第十五届课堂教学展示活动中，我带着这些思考，和西安雁塔基地的团队伙伴们一起对这一课例进行了深入研究。

关于复习课，钟启泉教授曾指出“通过复习，突出那些最为核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，用这些基本的知识统率其他知识，就能够解决中小学数学的衔接问题，因为这样的知识结构具有‘生产性’，具有迁移力。”本节课课前，让学生观看微课片段了解小学六年所学的观察物体的内容，观看练习题目的讲解过程唤醒已有知识经验，并布置了梳理所学内容的课前学习任务。为了更好地激发学生的学习兴趣，在学生充分交流自己梳理的知识内容的基础上，让他们观看微课中按照知识点整理的思维导图内容。

【课堂回放1】

师：谁来汇报一下自己整理的内容？

生1：一年级下册，我们学习的是从不同的方向观察单个物体，它的形状是不同的；三年级上册的时候，我们学习了从相对的位置观察物体以及从不同的位置观察两个物体的相互关系；四年级下册的时候，我们是观察立体图形的不同面以及从三个方向确定立体图形的形状；六年级上册，我们主要学习的是不同位置看到的范围不同。

生2：我补充一下。六年级上册的时候，我们学习了“从不同位置观察到的范围不同”。比如变化的规律，“观察点越低，观察到的范围就越小。观察点越高，观察到的范围就越大，离观察点越近，观察到的范围就越小”。

生3：我来补充一个我们六年级学的观察物体的知识。就比如说晚上跟家长散步时，我注意到一个现象：离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。

师：其实那个影子就相当于我们观察不到的地方，也就是盲区，离路灯越近盲区就越小，离路灯越远盲区就越大。

生4：我还想到了，站在不同的位置，看到的形状不一样，并且在一个位置最多能看到三个面。

生5：我记得三年级的时候，龙老师为了让我们明白这个规律还举了一个例子。龙老师让笑笑坐在窗户前面的座位上，让淘气站在外面，要求我们对比我们和淘气看到的画面有什么不同。这让我印象非常深刻。

师：是的，当我们想不出来的时候可以模拟一下实际的场景，帮助我们思考。

【课堂回放2】

在学生看完微课后，教师进行追问。

师：看到这两种整理的方法，你想说些什么？

生1：我觉得分成年级整理可以知道这个知识点是哪个年级学到的，同时还可以分成几个小板块来讲解知识点。

生2：我认为根据知识点整理比较好，因为根据知识点整理成的观察物体的规律，能让我们清楚地知道我们整个小学都学习了哪几类内容。

【点评】通过汇报和补充完善，每一个学生对所学内容进行了系统的认识，对比微课按照知识点整理的呈现，很好地建立了稳固的知识结构，发展了空间观念。

【课堂回放3】

1.小组合作设计任务，挑战的小组汇报

生1：我们组开始汇报，从一号位置能看到，这个汽车把两个塔挡住了。对应的是照片3。

生2：从二号位置看，汽车应该在我们的右手边，而下面这个低一点的塔在前面，把后面这个细长的塔挡住了，所以应该是照片2。

生3：从三号位置，我们会看到汽车在这个火箭和这个塔的后面，所以这个火箭应该是在它的左边，这个塔应该是在右边，汽车应该是在后面，是最后面的照片4。

生4：我们从四号位置看到就是这个细点儿的塔把这个高塔挡住了，然后这个汽车就在它的左边，也就是照片1。

2.汇报观察立体图形的任务

【点评】给了学生自主探究的空间，学生设计出了各种各样的任务。经过教师的有效组织和引导，很好地帮助学生复习了所学的相关内容。

【课堂回放4】

师：大雁塔是我们西安具有代表性的景点，很多人都喜欢在大雁塔拍照打卡，你们知道在什么位置拍出的照片最美吗，接下来我们一起寻找大雁塔广场的网红拍照打卡点。老师给你们带来了大雁塔广场的航拍图，你能找到大雁塔和玄奘法师像吗？

生1：小板块中间有个小正方体，从影子能看出像个人像。这个大板块里有一个塔，影子是一层一层的形状，所以我确定它就是大雁塔。

师：有很多人都来大雁塔旅游并拍照，老师在网上找到了一些精美的照片，你能判断这些照片大概是在什么位置拍摄的吗？

生2：第一幅图能看出玄奘法师像在大雁塔的前面，挡住了大雁塔，所以我猜测是在正前方拍摄的。第二幅图玄奘法师在大雁塔的左前方，我们看到了玄奘法师的左侧面，所以我猜测是在玄奘法师的东南方向拍摄的。第三幅图我们看到的是玄奘法师的右侧面，在大雁塔的右前方，所以应该是在玄奘法师像的西南方向拍摄的，大约在这儿。有补充的吗？

生3：我认为c不是在最左下角拍摄的，我们看c图玄奘法师像底下还有一片草地，可以从俯视图看出应该在小正方形的角上拍摄的。

师：说得真好，除了考虑位置之间的关系，还要考虑背景草坪，这样就判断得更加准确了。还有人在大雁塔拍出了获奖图片。你知道这幅照片大概是在什么位置拍摄的吗？

生4：它下面是水，这是在大雁塔北广场拍摄的，大概在这儿。（指着正北方向）

生5：我补充一下。我们看到这边是大雁塔，这边有楼梯，照片的视角离第2个池子比较近，所以大概是在正北方向第2个池子中间拍摄的。

师：还有的专业人士利用无人机拍出了精美的照片，你能判断出这张照片大概在什么位置拍摄的吗？

生6：我先看到了大雁塔在这儿，旁边还有个小亭子，大雁塔在小亭子的右边，应该是在大雁塔和小亭子中间的上方拍摄的。

师：这张照片大概又是从什么位置拍摄的？

生7：这个小亭子在大雁塔的右边，这个方向是西北方向，应该是在西北方向的上空拍摄的。

师：聂楚航刚才说得很清楚，根据两个物体之间的位置关系来判断。请你思考用无人机拍摄的、用相机拍摄的照片有什么特点。

生8：在地面上拍摄的照片能清楚地看出物体之间的位置关系，但是看到的物体比较少；在空中拍摄照片的话，就可以更清楚地看出大雁塔周围很多的物体。

生9：这就像我们学过的“站得越高，看到的范围越大，看到的物体就越小；站得越低，看到的范围就越小，看到的物体就越大”。

综合以上教学片段，我们发现线上微课学习和线下学习相辅相成、相互促进、有机互补。通过回顾唤醒学生已有知识经验；通过整理形成知识网络；通过交流查缺补漏，促进学生对知识及其联系的认识；通过归纳指导，促进学生对知识之间关系的理解，促进其对知识的结构化、系统化的感知与认识；通过巩固应用，促进知识的再一次深化以及学生运用知识解决问题及其实践能力的提升。整节课以观察物体为核心，一步步地加深学生对这部分知识、解决问题方法和多样化的活动任务所生成的差异性资源的有效处理，不仅很好地激发了学生的学习兴趣，还发展了学生的空间观念和空间想象能力。

作者单位 西安市曲江第一小学