坐看深秋落叶纷纷，仰望云卷云舒，我的思绪瞬间被拉回到那日的数学优质课示范活动中。2020年10月21日，汉台区中山街小学举办“臻美风采杯”数学优质课示范活动，汉台区多所学校数学教师前来观摩学习，我作为小学数学教研员受邀参加此次主题活动。上课、听课、评课、议课，活动环节密集而高效，现场教师观摩认真，互动中产生了很多思维的碰撞，收效显而易见。

北师大版数学五年级上册“找质数”一课由中山街小学邢晓严老师结合校本教学模式执教，北师大版数学四年级上册“加法交换律和乘法交换律”一课由西乡县教研室教研员、陕西省教学能手、陕西省学科带头人程艳菊老师讲授。教研促教，教学相长。回望当时的授课场景，我看到的是两节有高度、有宽度、有温度的数学课。

一、以立德树人为目标，将数学课堂与德育相融合

2018年，习近平总书记在全国教育大会上指出，要把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践各个环节，贯彻基础教育等各个领域，学科体系、教学体系、教材体系、管理体系要围绕这个目标来设计，教师要围绕这个目标来教，学生要围绕这个目标来学。在“找质数”这节课中，邢晓严老师开课前创设了手指操，让学生跟随视频学做动作，然后结合动作学习相关数学知识。大部分学生给出了“太难，学不会”等反馈，她的一句“孩子们，世上无难事，只怕有心人，只要我们不退缩，迎难而上，办法总会比困难多”，极大地激发了学生学习的信心。在拓展训练环节，邢老师说她有一个学生考入了龙岗学校，这个学生非常想念她和班里的同学，教师节为她送来了一段视频。示范课中，邢老师特意为学生播放了那段视频，让学生共同欣赏。之后，邢老师问学生：“你们想说点什么吗？”学生纷纷表达了自己对老师的感谢。“感恩教育”水到渠成地浸润了每个学生的心田，教育至此，邢老师话锋一转，提出问题：“如果有一位同学离开你们了，你们想她吗？你们想给她打电话吗？她走时给老师留了电话号码，不过你们得用今天所学的知识来获取，你们敢挑战吗？”邢老师创设了感恩教育情境后，迅速抛出一个电话号码：第一位是最小的质数，第二位既不是质数又不是合数，第三位是最小的奇数，第四位是最小的合数，第五位是十以内最大的质数，第六位是偶数中的质数。此时，学生必须利用所学知识一一突破问题串，才能获得正确的电话号码。此时，邢老师还不忘继续教育学生：“我们不能轻易地打扰别人，如果想给这个同学打电话，一定要找一个合适的时间，不能影响她正常的上课和学习”。邢老师利用熟悉的资源，在练习环节为学生创设问题情境进行知识拓展，对学生学习兴趣的培养，以及数学学习能力的提升有很大的帮助。

二、以生为本，创造性使用教材，拓宽学生眼界

新课程标准提出以生为本的理念，学生是学习的主体，教师的一切教学活动都应围绕学生的学而预设。在“找质数”一课中，邢老师创造性地使用教材，通过学生的学号利用“情境+问题串”展开教学。她先邀请了学号为1—15的学生到展示台前做游戏，并设置了“游戏一家亲”教学情境，让学号是质数的学生手拉手扮成一家人，学号是合数的学生手拉手扮成一家人。让被邀请上来的学生根据自己的学号判断谁是自己的亲人，然后手拉手围成一个圈，其他学生根据台上学生的选择判定他们是否找对了亲人。这个游戏拉成了两个圈，然后就剩下学号1，邢老师不慌不忙地与学号1的这位同学进行交流：“你能说一说你为什么没有找到亲人吗？”1号学生告诉邢老师：“我的学号是1，1既不是质数又不是合数，所以我只能站在圈外了。”此言一出，台下掌声四起。邢老师为1号学生竖起了大拇指，期许地问：“你能再说得具体一些吗？”1号学生从质数和合数的概念层面清晰地阐述了理由，师生同赞，而后得出“1既不是质数又不是合数”的结论。这样，新的知识在游戏互动中就轻松生成了，邢老师鼓励学生要认清自己不跟风，要做更好的自己。最后，邢老师还引用了流行歌曲《我就是我 不一样的烟火》，加深了学生对“1既不是质数又不是合数”的理解。后续教学中，邢老师继续发挥学号的作用，让学生在互动中设计问题串，根据“我说你做”学做动作。问题情境的呈现，学生参与课堂教学的兴趣十分高涨，他们解决问题的速度和能力得到了很大的提升。同时，学生利用数学知识解决了很多生活中实际问题，充分感受了数学的魅力，有效地培养了他们的学习兴趣，提升了他们数学应用能力。

程艳菊老师执教的“加法交换律和乘法交换律”一课中，她为学生展示了一张“美国金门大桥”的照片，并提出“4+4”车道堵车问题，让学生课后利用所学知识尝试解决。这样一来，程老师顺利地利用一幅图、一个问题便迅速将所讲内容延续到了课下，不仅拓宽了学生的视野，还增强了课堂知识的延续性。课下，笔者发现，抱着书本走出教室的学生在讨论着程老师课上提出的问题，虽然一节数学课结束了，但学生求知的步伐却未停止。笔者相信，通过后续探究，一定会拓宽学生的视野。

三、以数学思想为主线，开启学生的自主探究

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己是一个研究者、探索者、发现者，这种需求在儿童的内心世界更为强烈。”回望程艳菊老师执教的“加法交换律和乘法交换律”一课，她更加关注如何激发学生的参与热情，如何打开学生的思维闸门，利用动态生成的教学素材，通过小组合作学习的方式培养学生探究精神。她的这种教学方式对其他教师有一定的示范和引领作用，在场的教师受益匪浅，汲取了许多可以借鉴的宝贵经验。她讲授“加法交换律和乘法交换律”一课前，以探索研究加法交换律为引路石，引导学生寻找解决问题的方法，还搜集了许多图片让学生了解交换、理解交换，带领学生走进数学课堂，也为加法交换律的知识生成搭建了平台。之后，程老师出示了四个算式请学生计算结果，学生计算出结果后，他们观察了4+6=10和6+4=10的相同点和不同点，相同点是两个算式和相同；不同点是两个加数的位置发生了改变。在这个环节中，程老师帮助学生了解了加法交换律的结构模式，最后得出4+6=6+4。紧接着，程老师提出了猜想：两个数相加，交换它们的位置，和不变？并引导学生：检验真理的方法只有一个，那就是验证。在验证的过程中，学生亲历创编算式和验证流程，大量的验证数据表明程老师提出的猜想是正确的。这样一来，学生就顺理成章地归纳出了加法的交换律，水到渠成地掌握了解决数学问题的方法：猜想—验证—归纳。

在之后的教学中，程老师大胆进行预设，延展教材宽度，以“问题促提升”为宗旨，让学生利用已知的学习方法猜想验证“减法、除法、乘法是否也有交换律”。学生以小组为单位，与组员交流讨论分析后，有效地完成了课前设定的任务。在小组合作过程中，每个学生充分发挥了各自的作用。程老师布置学习任务后，让学生先独立思考研究，后展开交流互动学习。这样的教学安排，实际上是为学生创设一个独立思考的学习空间，让学生能够在小组讨论中对所学知识有一个新的认识。在整个互动过程中，学生交流积极，讨论热烈，学习效果自然不差。

在交流分享过程中，程老师引领学生在分析、比较、归纳中实现了深层次的再分享。她关注到合作学习的本质是共同完成学习任务，重视学生的课堂参与度、投入度，让学习真实发生在每一个学生身上，最终实现全体学生共同参与课堂教学的目标。学生通过大胆猜测、验证、归纳、体会、交流等方式解决了实际问题，从中感受了数学思想方法在课堂中的重要性，养成了严谨、科学的学习习惯。

面对常态化的数学课堂，作为教师在教学预设前应关注学情、分析教材、厘清教材之间前后知识的联系，关注数学思想方法的策略研究，关注数学学科对学生所提出的目标和要求。教师在课堂教学实践中，以立德树人为根本，注重渗透德育，创造性地使用教材和利用课堂生成展开教学活动，开展有效有序的小组合作学习，使学生真正成为了学习的主人。

德国哲学家雅思贝尔斯曾说：“教育是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”在名师引领和专家点评的辐射下，教师的专业成长迅速提升，教学教研能力也越来越强。

作者单位 陕西省汉中市教研室