本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度一般课题《新高考背景下高中数学函数教学中培养学生数学核心素养的策略研究》研究成果，课题立项号：GS[2019]GHB1611。

核心素养主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，研究学生核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措。2014年，教育部印发《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》指出，“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”那么，如何通过课堂教学提高学生的数学核心素养呢？一线教师又该采取什么方法、什么策略、什么途径才能实现教学目标呢？针对这些问题，笔者结合自己的教学实践，以指数函数（第一课时）教学为例，创建了“创设情境—探究新知—构建模型—深化应用—总结反思”这种以学生为中心的课堂教学模式。通过说课、备课、上课、听课、评课等一系列教学实践，笔者认为这种教学模式对提高学生的数学核心素养是有效的，是值得广大教师推广的。

一、创设情境，促进学生主动学习

数学新课程标准强调，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和学生感兴趣的事物出发，让学生明白数学是来源于生活、服务于生活的。笔者在“指数函数”教学过程中创设了两个问题情境，除了课本上的“细胞分裂”问题外，还选取了中国古代的“一尺之棰”问题，从两个实际问题引入教学，有效调动了学生参与的积极性和主动性，为学生学习新课程营造了平等、和谐、积极的氛围。

二、合作探究，帮助学生积累经验

在概念教学过程中，教师应当引导学生了解概念的形成过程，了解知识的来龙去脉。在这一环节中，笔者首先引入了两个对应的函数[y=2x]与[y=（12）x]，让学生对函数[y=ax]能够形成初步的认识，再进一步引导学生认识底数[a]的范围为“[a>0]且[a≠1]”，帮助学生了解指数函数的概念。这种导课方法显然比直接抛出定义的做法更加符合学生的认知规律，教师直接抛出定义会影响学生参与知识建构的过程，会让学生觉得学习是非常枯燥乏味的，容易打击学生的积极性。在指数函数图象与性质教学过程中，笔者设计了两个简单的问题，让同桌两人一组进行分组实验，运用函数图象研究性质，学生很快就得出了[y=2x]与[y=（12）x]两个函数的图象。之后，在此基础上又得出了[y=3x]、[y=（13）x]的图象。此时，教师可以利用几何画板，引导学生观察这四个指数函数的图象，找出它们的共同点与不同点，从而归纳出指数函数的图象有[a>1]与[0<a<1] 两种情形，再根据图象特征总结指数函数的性质。

在这一环节中，笔者设置了一系列的小问题，让学生通过观察、思考、实验、分析、讨论、归纳，积累函数学习的经验，感受数形结合思想的直观性和分类讨论思想的严谨性。

三、例题精讲，构建知识应用模型

在这节课的例题设计中，笔者选取的是教材第57页例8，这是一道人口增长问题，其中涉及我国的计划生育政策，通过这个问题学生对我国的国策有了清晰的认识。例2是关于复合函数的定义域和值域问题，例3是图象问题。通过这些题型，教师可以引导学生构建指数函数知识应用模型：一是指数型复合函数问题，二是用图象法解决函数问题。这是函数的两大典型问题，主要考查学生的转化与化归思想、数形结合思想等，通过这三道例题的讲解，学生从中掌握了解决函数问题的方法，他们能够举一反三、融会贯通，并能运用这些方法解决实际问题了。

四、深化应用，能力与素养有机结合

数学课程标准强调，数学课程应致力于实现义务教育阶段培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，使不同的人在数学学习上都能得到不同的发展。教师在习题设计上，不管是习题类型，还是习题形式都应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。在本节课的习题设计中，笔者重点围绕指数函数的定义、图象、性质，将学生学习能力的培养与数学学科核心素养的培育结合在了一起。

五、总结反思，形成知识体系

教师应根据教学内容，采取灵活多样的形式进行课堂小结，如顺口溜、关键字词、提纲、图表、图示等。在本节课中，笔者用“三个知识点、三种思想方法”进行了小结，三个知识点即指数函数的定义、图象、性质，三种思想方法即数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想。

总之，正如王尚志教授所说，学生的数学核心素养是在学习、应用、创新过程中不断提升和达成的。在课堂教学中，笔者通过以上几个环节，使学生掌握了“四基”，形成“四能”，最终学会了用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

作者单位 甘肃省永昌县第四中学