点拨和引导是高中数学教师经常需要做的工作。在新知识的教学中，教师可以给予相关的暗示、指引，帮助学生解决自己在学习中的困惑，掌握课程学习的重点，使学生获得知识、思维和能力的提高。本文主要探讨高中数学教学的“精点”策略。

一、“点”得及时

“点”得及时，要求教师把握点拨时机，找准点拨时间点。点拨过早，达不到训练学生思维的目标；点拨过晚，拖慢了课堂节奏。所以，教师在课堂上要“点”得及时。

例如，“空间点、直线、平面之间位置关系”这节立体几何课培养学生的主观想象力和逻辑推理力。首先，教师会教学生如何确定空间两条直线的位置关系。空间中的两条直线存在两种位置关系——共面和异面。共面直线又分为相交直线和平行直线。“相交”和“平行”是学生在初中学习中就接触过的概念，学习起来很轻松，不困难。但异面直线对于学生来说是一个新的概念，理解起来有些麻烦。教师提问：“同学们，你们是怎样来理解异面直线的呢？”有学生说：“异面直线，就是在不同平面内的两条直线。”大部分学生听完后觉得很有道理。教师对学生的回答没有立马给出判断，而是及时点拨，引导学生思考。这是一个很好的点拨时机。教师提问：“异面直线的定义是什么呢？我们刚刚强调了哪一个点呢?”学生回到定义中“不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”。“这里的‘不同在任何一个平面’也是指‘没有公共点’。我们把一张纸对折，在这条相交线中任取一点，从这个点出发向两个折面画出两条不同的直线。这两条直线虽然在不同的平面内，但是它们有公共的交点，所以不是异面直线。”教师的点拨及时让学生认识到了自己的错误。

二、“点”出重点

在教学时点出重点，能够凸显教学目标，让学生找到学习的方向。如在讲解习题时点出题目中的重点条件，能够打开学生解题的思路，帮助学生归纳相关题型的解决办法。因此，数学教师要学会“点”出重点。

例如，“直线的倾斜角和斜率”一节中让学生理解倾斜角和斜率之间的相互关系是教学的重点。利用“数形结合”的思想来解释二者关系，“倾斜角”就可以看作“形”，而“斜率”可以看作“数”。二者相互辅助，在某一条件下可以相互转化。本节课还有一个重要的斜率公式，利用这个重点公式可以很方便地解决一些特殊的证明题。教师给出了一道特殊的题：“已知a、b、m都是正实数，并且a＜b。求证(a+m)/(b+m)>a/b。”如果单单从实数的方面寻找解决方法，学生感到很棘手。教师把题目中的重点条件点了出来，“(a+m)/(b+m)”，并让学生仔细地思考：这个式子的形式，其实和斜率公式的式子相同。这是否意味着我们可以把它看作两个点呢？一个点A(a，-m)，一个点是B(b，-m)。在二维坐标图中画出这两个点和“y=x”的解析式图像。连接A与B，发现AB在“y=x”图像的下面。那么，AB直线的斜率小于“y=x”直线的斜率。这个题目就解决了。教师首先点出了重点知识，让学生留心这部分知识的学习，学会利用重点知识和重点结论去解决题目。当然，解题的过程并不是一帆风顺，教师又特意点出了题目中的重点条件。

三、“点”活课堂

“点”活课堂能够唤醒数学教学的活力。虽然数学是一门比较严谨的学科。但数学课堂不应该是沉闷的，毫无生机的。学生也可以学得很轻松、很愉悦，课堂气氛也可以非常欢快。本文倡导构建一种有活力的数学课堂。

为了“点”活课堂，教师要点燃学生思维的火花，积极鼓励学生在课堂上表达看法与观点。数学课堂要流露出学生的气息，并且尽可能是不同学生的气息。例如，对于“数列的基本运算”的学习中，教师在课堂上展示了一道题：“求解1-2+3-4+5-6+……+2n-1-2n。”这个式子包含字母，肯定不可以从头算到尾，需要学生找寻一些规律来计算。教师先进行点拨：“这些数字不是阿拉伯数字吗？既有奇数又有偶数，奇数之间和偶数之间的关系又比较明确，我们应该怎么算呢？”有的学生发现：“把奇数分成一组，是一个等差数列。把偶数分成一组，又是一个等差数列。正好可以利用等差数列的基本公式分别求解两个等差数列，然后再求和。”教师再次点拨：“题目中的正负号分布得很均匀呀……”另一个学生回答说：“我发现，一个正数和一个负数相加，最后的结果都是－1。所以，只要算出它能够分成多少个组，就可以算出最后的答案。”教师点拨了不同学生的思维。不同学生在课堂上表达了自己的看法，课堂就会变得活跃起来。

课堂教学和课程学习一样，都讲究一定的逻辑性和顺序性。数学课堂是“有章可循”的，教师要善于总结。

作者单位 甘肃省酒泉中学