[摘 要]培养大学生的创新意识与创新能力是高等教育的重要任务。而当前制约大学生创新能力发展的因素较多，包括高等院校、教师以及大学生自身等原因。在高等数学教学中，培养大学生的创新能力应由教学模式着手，以培养学生创新能力为核心，对教学内容、方法、手段、评价体系等进行优化与改革，带动大学生逻辑思维能力的提升，从而拓宽其知识视野，满足社会对数学人才的需求。

[关键词]创新能力 高等数学 教学模式

前 言

新时代背景下，科学技术快速发展，国与国之间的竞争是创新能力的竞争。对于任何一个国家而言，如果缺乏创新意识、不具备创新能力，那么这个国家就是没有希望的，无法进步并造福于人类。因此，各国都认识到创新能力的重要性，都将创新能力当成一种待开发的资源。在此基础上，我国现代化建设必须更加重视并依托“人才红利”。高等院校是开展高等教育的重要场所，在培养人才创新能力方面发挥了重要作用。同时，高等院校还扮演了培养具备创新理论、掌握先进知识的创造型人才的重要角色。高等数学作为高等院校教育不可缺少的一个重要课程，在培养学生创新意识、创新能力、逻辑思维能力等方面发挥着重要的作用，因此，以培养学生创新能力为核心对高等数学教学模式进行研究，具有重要的理论与实践意义。

制约大学生创新能力发展的因素

1.高等院校

第一，大部分高校开设的高等数学内容较多，但课程学时相对较少，无法保证学生充足的学习时间。第二，对专业及课程的设置不够科学，无法做到厚基础、宽口径。高等数学虽然能够促进专业人才的培养，但专业知识面不够广，不利于学生综合能力的发展，无法有效培养学生的创新能力。第三，学校考核方式不够多元化。当前，大部分高校的高等数学考核方式以期末考试为主。在调查中发现，已经有部分高校对考核进行优化，以“期末考试成绩70%+平时成绩30%”的评判标准作为学生的考核，但还是无法从根本上改变考核方式单一的情况。高等数学考核缺乏对学生学习过程的考查，无法合理、科学地对学生的学习能力与成绩进行客观评价，单一的期末考试缺乏开放性与应用性题目，制约了对大学生创新能力及综合能力的评价和考核。

2.教师

受传统教育观念的影响，教师缺乏先进的教育理念，缺乏对教学方式创新的意识，导致教师的教学方法较为落后。教师的思维跟不上时代发展的脚步，也就无法在教学中引导学生进行创新。因此，要培养学生的创新能力，首先要改变教师传统的教育思想。在高等数学教学中，教师不应只重视知识的结论，应基于学生创新思维的培养，重视知识的探索过程，要引导学生去思考，挖掘自身潜在的能力，以创新思维去学习和掌握高等数学。

3.大学生自身

第一，部分大学生的创新意识非常强烈，但是不具备善于利用创新条件进行创新的能力。多数大学生都具有创新动机，以及对创新也有一定的了解，都希望在学习中产生新的学习方法、先进的学习理念。但学生因为缺乏一定的经验，不能在实际中创造与利用机会，无法将自己的知识与经验进行有机结合，无法掌握高等数学的最新发展动态与有关学科知识的横向关系，较大程度地影响了其创新能力的发展。第二，多数大学生的思维比较灵敏，但缺乏创新性。因大学生知识面不够广，无法将该学科与其他学科有效整合，因此，影响了大学生发散性思维的发展，在学习上不够灵活，无法全面系统地看待问题。

以培养学生创新能力为核心构建高等数学教学模式

1.整合优化教学内容

高等数学的应用较为广泛，是高等院校多个专业的基础必修课程，在其具体应用方面，不同专业有较大的差异，受学时的限制，学生的学习效果不够理想。若学校以“够用”为原则开展高等数学教学，就会缺乏对数学公式有关过程的推导，无法让学生深入了解公式的产生背景，不会将知识灵活运用。因此，有必要结合各专业的实际情况对教学内容进行整合优化，从而实现提升教学质量与效率的目的。

第一，增加与本专业有关的要领性、理论性内容。就高等数学本身而言，大部分知识点的证明过程过于繁琐，且缺乏针对性，不是对每个专业都有用。所以，教师在备课时应结合各个院系以及不同专业的差异，删减部分与专业无关的教学内容，再结合不同专业的需要与发展趋势，增加一些实用性、应用性以及创新性内容。例如，在教授应用题和计算题时，教师可以针对这些应用题与计算题开展讨论活动，引导学生由不同角度、通过各种方式去探索解题的方法，实现培养学生创新能力的目的。

第二，开设数学建模与数学实验课程。数学建模能够发展学生的想象能力、观察能力以及创造能力，可以激发学生的创新意识。因此，通过建立数学建模以及数学实验课程让学生学习数学软件，掌握软件的应用技术，以及利用软件来解决高等数学的计算问题。通过数学建模，可让学生在未知的世界自由探索，使学生解决问题的能力及创新能力得到提升。

2.创新教学方法

过分重视过程演绎的教学将无法有效培养学生的创新意识与创新能力。传统的高等数学教育模式主要是培养学生的模仿能力，不利于学生创新能力的发展。所以，有必要对教学方式进行创新，不断丰富高等数学的教学方法，例如，在教学中利用多媒体、数学软件以及模型等为学生创建一个培养创新思维能力的学习环境。教师应在课堂中引导学生积极表达自己对问题的不同见解，尊重学生的不同思维，鼓励学生大胆开拓创新，让学生敢于对“权威”观点与定论产生质疑。应将传统的教学结构“提问－讨论－答辩－评价”转化为“问题－分析－探索－研究－创新（拓展）－评价”。创新高等数学教学方法，可以从以下几个方面进行。

第一，在学习概念性的知识内容时，教师应引导学生对问题进行思考，使其能够透过现象去看待本质，让他们的思维能够融入这些概念所包含的数学理念，并感受理念产生的过程。例如，在讲解泰勒公式时，教师可以借助“多项式”近似的表达函数，从而导入“逼近”问题，利用图形展示其误差；再融入一些相关的数学史知识，如泰勒、拉格朗日、麦克劳林、皮亚诺等数学家的个人简介及他们的个人成就，继而引出泰勒中值定理，以及拉格朗日余项、麦克劳林余项、皮亚诺余项；最后，让学生深入认识和掌握泰勒公式。

第二，对于理论性的知识内容可合理融入一些与知识有关的历史知识，以及结合专业与应用的实际问题导入教学内容，通过具体的、形象的例子，达到举一反三的效果。例如，在讲授微分中值定理时，中值定理具有较强的理论性，因此，教师应适当忽视中值定理的理论证明，可以通过各种动态软件来展示罗尔定理的正确性。在罗尔定理的基础上，以动态方式展示拉格朗日中值定理的几何意义。最后，结合中值定理，以抛射体运动为例，对微分方程的知识进行解说，从而为后面的知识点作铺垫。

第三，对于应用性的知识内容，教师可以实施“研讨式”教学法。首先，组织学生分组学习，各小组以某个知识点为主题自主学习。各小组先进行自学，查阅相关资料，对问题进行讨论、研究，最后获得结论，教师再进一步引导学生掌握知识点。例如，学习导数在经济学中的应用时，教师可根据学生掌握的导数知识逐步导入商业、经济学等相关问题，引导小组共同探讨建模。最后，小组通过研究探讨，获得边际成本、边际收入、边际利润、弹性函数等概念。通过这个过程，学生可利用已掌握的知识解决实际问题，不仅能锻炼学生解决问题的能力，还能培养学生的创新意识与创新能力。

3.建立科学、合理的评价体系

传统的高等数学评价体系是根据学生的日常训练、基础知识的掌握以及运算证明来进行考评，这种缺乏创新思维的测试与考核制约着大学生创新能力的发展。所以，高等数学评价体系的建立需要建立在培养学生创新能力的基础上，要建立一个科学、合理的高等数学评价体系，通过考核来激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，将学生的被动学习转变为主动探索，进一步培养学生的创新能力。

第一，注重过程性评价。过程性评价主要有学生日常学习的表现评价、行为观察评价以及研讨式评价等，包括学生的课堂表现、课堂考勤、作业完成情况，以及研讨式学习过程中的表现等。课堂表现与上课考勤一般是用于评价学生学习的参与程度、思考情况以及学习的积极性；作业一般是用于评价学生作业完成的情况和作业的质量；研讨式学习表现一般是用于掌握小组讨论情况、学生的自主学习情况以及学习态度等。从多个方面对学生进行考查能够督促学生自觉学习，让学生在掌握知识的同时进一步提升自己的创新能力。

第二，突出开放性数学问题的评价。在高等数学的学习中，学生掌握知识后，会尝试如何用已掌握的知识去解决开放性问题与应用性问题，这是考核学生数学能力的主要评价依据。首先，教师要给出几个和学生专业相关的应用问题，让学生以小组形式进行协同合作，各小组查阅资料、相互探讨，教师根据实际情况对小组进行指导，最后，教师对各小组的开放性数学报告进行评定。通过这个过程，能提升学生的交流能力与团队合作能力，提升他们收集信息、处理信息以及分析数据的能力，促进了学生综合能力的发展，激发了学生的学习热情，培养了他们的创新能力。

第三，弱化期末闭卷考试评价。教育的最终目的不单是要求学生掌握知识内容，同时还要让学生在掌握知识的过程中使自身综合能力有所提升。当前，高等数学的考核方式主要是期末的闭卷考试，但这种考核方式存在较大弊端。因此，教师可结合学生的专业特点设置不同的试题。例如，针对低层次，主要以客观题进行测验，包括判断题、选择题等；针对高层次，可以在低层次的基础上添加应用性问题，包括分析题、证明题等。教师应对传统评价体系不断优化，合理减少期末考试在总评成绩的比例，对出题模式、成绩评价等环节不断创新，从而实现对学生的科学评价。

结 语

社会在高速发展，当前人才的竞争就是创新能力的竞争，因此，培养大学生的创新能力是社会发展的客观需求。而如何更好地培养大学生的创新能力，也是高等院校急需解决的问题。现如今，我国已步入全民创新创业的深入时期，因此，高等教育必须充分抓住这个机遇，创新教育理念、优化教学方式，不断完善教学内容，建立科学创新的考核体系，以培养学生创新能力为核心构建完善的高等数学教学模式。

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作者单位：陕西国防工业职业技术学院基础课部