数学建模思想的具体内涵

高校不仅需要培养学生数学理论知识的掌握，还需要培养学生数学知识的应用能力，进而让学生能够在掌握数学知识的同时能够利用其解决生活中、工作中等的实际问题。

1.数学建模

数学建模主要是指通过借助现实中存在的一个对象作为特定的目标，根据其目的来进行内容规律的简化，通过一定的数学工具来实现数学结构的形成与构建。而数学建模也就是建立数学模型的简称，其步骤主要由问题的分析、模型假设、建立、对于模型进行求解、分析、对于结果和模型进行检验以及最终的应用等七个部分构成的。因此，数学建模可以说是数学与社会实际问题之间的纽带与桥梁，利用数学建模能够实现实际问题的解决，数学建模受到越来越高的重视。

2.数学建模的具体内涵

所谓的数学建模，其过程主要就是通过将生活中过于复杂的问题进行简化，进而根据研究对象的实际特点和发展规律的掌握来实现主要矛盾的主要方面的掌握，从本质着手来解决问题，进而建立更为科学合理的数学结构，增加现实问题的解决效率，而在这一个过程中所体现出来的一些思想和意识就是数学建模思想。数学建模的思想是创新意识、主观能动性、简化意识和应用意识等多种思想的一种结合，最终目的就是为了获得解决问题的最简单途径。在创新意识上就需要通过新领域的开拓来实现一种解决问题的意识，通过扎实的理论基础作为重要的支撑来实现建模思想的灵活性运用；在应用上更加讲求学以致用的观念，也就是讲高等数学中所掌握的知识和方法通过实际问题的解决来实现运用的灵活性，进而通过理论与实践的结合来实现主观能动性的提高，数学建模作为理论与现实之间的纽带，就需要通过数学知识的实际运用来不断提高其对于社会的研究与思考，进而实现两种环境的转化，将实际中存在的问题通过理论进行解读，之后再凭借理论的掌握来实现实际问题的解释和解决，最终实现学生学习效率的不断增强；面对生活中相对复杂的问题就需要通过专业的知识抽丝剥茧来了解其根本性的问题，进而通过诸多因素的综合来实现复杂问题的简单处理，这样能够让学生的思路更加的清晰，解决问题的效率也会不断加强，进而将一些问题实现符号化与模型化，将特殊延伸到普遍，通过数学模型的建立来为数学求解，从而得出具有普遍性含义的结果，最终实现课堂教学效率的不断提高和学生建模思想的最终形成。

现今高校高等数学教学中建模思想的应用现状

1.教材编写和设置上缺乏针对性

新中国成立之后，中国的科技领域受到前苏联的重要影响，高等数学也不例外，整个教学体系都是仿照前苏联的体系，教学中更加注重理论知识的传授和实际解题技巧的提高，整个教材体系设置得更加严密、系统。但是高等数学作为一门抽象性极强的科目，整个教学中缺乏对于学生及实际应用能力的培养，进而导致了学生的理论掌握与实际应用之间存在巨大的漏洞，学生的实际应用意识和科技创新能力不强，忽视高等数学与其他学科之间的重要关系，整个教学缺乏实用性。此外，在高等数学上采取全国各高校一致的原则，教师只是拿着教材照本宣科，因此没有做到根据学生的实际情况进行教学内容的选择和教学方式的调整，教学效率和学生能力一直没有办法提高。

2.在教学方法上具有单一性

现今高校的高等数学教学中，教师受到传统教学观念的影响，在整个教学上仍然采取传统的“填鸭式”灌输性教学，学生仍然处于一种被动接受的地位，教师在整个课堂教学中仍然处于主导地位，忽略了学生在课堂教学中的主体地位。虽然在这样的教学中，学生能能够更加系统地快速了解到新知识和内容，但是由于教师单方面的灌输，学生非常容易出现走神等现象，这就使得课堂教学效率受到非常大的影响，同时学生容易产生依赖心理，主动获取和分析知识的意识和能力逐渐丧失，最终使得在实际生活中缺乏解决问题的能力，学生在课堂中的主体地位和在社会中所处的重要地位受到了严重的挑战。

3.教学供给与学生的实际需求存在巨大的差距

在很多高校的高等数学教学过程中出现了一种非常严重的问题，就是课堂教学内容和期末考核脱节的现象，由于受到统一命题和考试评分的影响，因此在教学中出现了很多不同专业的同学在高等数学学习中采取一致的标准来进行教学方面的评价，但是不同的专业在教学方法和教学进度上都具有一定的差别，因此在高校高等数学教学中出现了课堂教学与实际考核相脱节的现象。不同的专业对于高等数学的学习与应用具有不同层次的要求，但是这种“一刀切”的教学方式，使得一些数学基础比较差的学生很难跟上教学进度，最终让学生在高等数学的学习上丧失了信心。

数学建模思想在高等数学教学运用的有效对策

1.通过概念的分析来实现数学建模思想的渗透

教师在高等数学概念的教学中，可以借助学生在日常生活中接触比较多的、比较熟悉的问题来实现概念的引入，这样就能够让学生从更加熟悉的角度来进行了解，进而通过数量之间的关系引入来实现抽象的数学模型的构造，这些并不是与现实生活割裂开来的，其与社会发展、人们的实际生活具有十分重要的关联。教师可以引导学生通过数学知识的不断发现来实现现实生活问题的解决，进而从中理解数学的原理。

2.通过数学应用性的加强来深入数学建模思想

教师在课堂教学过程中，除了新知识的传授还需要根据教授的具体内容来实现定期的总结与分析应用外，可选取生活中与教学内容相关的内容，来实现问题的简化与假设，这样就能够建立一个较为成功的数学建模，在这样的情况之下来进行问题的解答，进而拉近书本与生活之间的距离。教师在教学中可以利用其他学科中，诸如物理、生物、经济等数学建模方面的经典案例来实现日常生活的渗透，这样能够让学生更好地掌握数学建模方式和解题方法，同时对于学生分析问题和解决问题的能力也具有一定程度的提高。

3.在作业中实现数学建模思想的突出

在高等数学的教学过程中，在学生掌握了基本的概念和方法之后，还需要帮助学生形成建模思想，提高其解决问题的能力，最终实现课堂教学效率的不断提高。现今高校的高等数学教学中引入了一项十分重要的环境，也就是大作业的实践环境，也就是在每一节课结束之后或者是每一个章节结束之后给学生布置一定的作业来实现教学内容的巩固和应用能力的提高，其中的重要一项就是具有总结含义的论文，这需要学生结合生活中的一些问题来对于其概念和方法进行总结和延伸，最终实现学生综合分析能力的提高和解决问题能力的提高，以及学生数学应用意识和建模思想的不断增强。通过大作业的布置，学生能够提出很多更加具有现实性的问题，这就需要将复杂的问题简化、假设、求解，最终实现问题的解决。

结 语

教师在教学过程中需要重视高等数学知识的应用对于学生生活和实践的重要作用，借助数学建模的方式来为二者搭建沟通的桥梁，通过数学建模与高等数学教学的有机结合来提高学生解决问题的能力，增加学生数学应用方面的意识和能力，最终实现其综合能力的不断提高。

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