问题是数学的心脏，数学离不开解题，解题就是意味着把所要解决的问题转化为已经解过的问题。数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态。

解数学题的实质决定了解题过程也是思维定势不断作用的过程，因此数学解题思维定势广泛存在于学生的解题思维过程中，而且这些各式各样的思维定势在解题过程中发挥了重要作用。

一、针对三种思维定势的教学策略

数学解题思维定势按其形成的原因可分为三种：知识性思维定势（这里的知识限指陈述性知识）、技能性思维定势、策略性思维定势。数学解题思维定势具有显著的迁移性，数学解题思维定势的迁移性是数学解题能力变化的重要因素。

1．运用记忆规律“精加工”陈述性知识，避免陈述性思维定势的负迁移。

运用“精加工”策略，不仅可以提高记忆陈述性知识的精度，而且可以大大延长知识保持的时间，避免遗忘，从而有效地避免陈述性思维定势的负迁移。在数学概念教学中，指导学生经常进行概念、符号的梳理，弄清新旧概念之间的关系，判断新概念的学习是属于概念同化的下位学习，还是概念形成的上位学习，熟悉其逻辑结构联系并将其在认知结构中正确定位，使之系统化、逻辑化。为了加深学生对新知识的印象，可增添便于理解的模型或实例，帮助学生形成感性认识，促进记忆与保持。

2．注重变式训练，促进技能性思维定势的正迁移。

技能性思维定势主要是在数学概念、法则、定律、规律等智慧技能的运用过程中形成的，其迁移性直接决定于智慧技能的熟练程度与迁移性。因此，变式训练是促进技能性思维定势正迁移的最有效手段。教学中，教师应充分挖掘课本的教学价值，改变传统的“多讲勤练”、“精讲多练”的模式为“精讲精练”，认真分析课本中的例习题，针对一些典型的问题、有代表性的方法技巧改编问题进行变式训练，促进智慧技能与技能性思维定势的形成与正迁移。

3．加强数学思想方法的教学，帮助学生形成灵活、高效的策略性思维定势。

J·S·布鲁纳指出，掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。小学生的策略性思维定势还比较欠缺，而策略性思维定势形成的根源是数学思想方法，并且高年级数学教材中就蕴含着较多的数学思想方法，因此，我们必须加强数学思想方法的教学。

在教学过程中，我们应该教会学生用G·波利亚的解题思想来解题，尤其要求学生做好回顾与反思工作。正如波利亚所说：“了解问题是为好念头的出现作准备；制订计划是试图引发它；在引发后，我们实现它；回顾这一过程和求解的结果是试图更好地利用它”。当学生能“更好地利用它”时，即已形成了灵活、高效的策略性思维定势。

二、针对男女生思维定势差异的教学策略

曾经作过研究调查，发现学生数学解题思维定势的总体特点是：以技能性定势、知识性定势为主，以策略性定势为辅。就男女生思维定势的差别而言，女生的数学解题思维定势中知识性定势、技能性定势成分相对较多于男生，而策略性定势成分则少于男生。

为了有效利用数学解题思维定势的教学价值，充分挖掘男生、女生的潜能，真正做到因材施教，我们在实际教学过程中应根据男女生数学解题思维定势的特点与差异采取相应的教学举措。

针对男女生思维定势差异的教学的基本思想是“扬长”和“补短”。心理学称这种“扬长”和“补短”为“教与学的匹配”、“有意识匹配”策略。显然“扬”男生“长”的教学可能就是“补”女生“短”的过程，反之亦然。“补短”的过程要求他（她）加强薄弱环节的训练，以弥补思维方式或心理素质的不足。

针对女生数学解题思维定势中策略性定势成分相对较少的特点，加强思想方法的“归纳总结——有意识应用——再总结——再应用”的训练，强调原理、强调策略，促进其策略性思维定势的形成与正迁移。针对男生思维定势中知识性定势、技能性定势成分较少的特点，强化基本知识、基本技能的应用与训练，使其多记多算，逐步夯实“基本功”。

为了有效利用数学解题思维定势的教学价值，充分挖掘学生的潜能，真正做到因材施教，我们在实际教学过程中应根据男女生数学解题思维定势的特点与差异采取相应的教学策略。