[摘 要] 在《机械制图》的几何作图部分，圆周质数等分（7、9、11……）的尺规绘图技巧一直以来是几何作图的一个盲区，在普通《机械制图》教材中只介绍圆周五等分的尺规近似作图方法和技巧，受圆周五等分的尺规作图方法的启发，本人对圆周的质数等分的尺规作图技巧产生了浓厚的兴趣，借助AutoCAD软件，经过大量试验和实践，2011年发现了圆周7等分的比较精准的尺规作图方法，论文发表在《陕西教育》2011年第9期，之后着手开始寻找圆周9等分的作图技巧，现将具体等分方法演示如下。

[关键词] 圆周等分 尺规作图技巧

引 言

凡是参与绘制图样的工作人员和参与绘图教学的教师，在实际工作和教学过程中，经常会遇到将圆周等分的问题，特别是需要将圆周作质数等分（7、9、11……）的时候，离开了计算机和量角器，我们将感到无从下手，自从大量试验并总结出圆周7等分的作图技巧之后，我就坚信一定可以找到圆周9等分的作图技巧，试验的主要思路依然是：将圆周直径作等分，绘制某段圆弧或圆弧的弦长，在圆周上产生交点，求得正9边形的边长。试验中不断出现误差、失败，再不断地进行修正、逼近，正是：功夫不负有心人，有付出就有回报，我终于找到了一种圆周9等分的简捷作图技巧，现将我发现的圆周9等分的尺规作图技巧及步骤演示如下：以和大家商榷！

圆周九等分作图步骤

1.如（图1.1）所示，绘制直径为200mm的圆，作圆周横向直径MN，过N点作射线并将其做九等分，求出MN的九分之一点F，A为圆周上象限点。

图1.1

2.如（图1.2）所示，以点F为圆心、以FO为半径画圆，并与等分圆的圆周交于B点，则AB即为圆内接九边形的边长。

图1.2

3.如（图1.3）所示，以AB为弦长在等分圆周上依次截出分点B、C、D、E、B1、C1、D1、E1，完成圆内接九边形。

图1.3

4.验证：如（图1.4）所示，以上作图是用AutoCAD准确作图，对于直径为200mm的圆来说，最后一边EE1的长度为68.34mm，其余各边的长度为68.41mm，误差仅为0.07mm。

图1.4

结 论

通过以上演示和验证，我们可以发现，圆周九等分的尺规方法也是一种比较精准的手工等分圆周的方法，在没有计算机和量角器的工作条件下，该方法就能派上用场。需要说明的是：在实际手工尺规作图当中，由于绘图人员在使用尺规、测量尺寸、转移尺寸以及绘图操作的过程中难免会产生作图及测量误差，因此，在实际作图过程中，应该尽量提高作图的精确度，在出现误差时予以修正。

参考文献：

[1]蓝汝铭.机械制图[M].高等教育出版社, 2008,06.