素养点之一：度量意识

1.找准认知起点，丰富感性认识，帮助学生建立度量意识

面积单位、体积单位和长度单位都是基本单位，它们之间存在着密切的联系，有几个长度单位就有几个面积单位、几个体积单位。在测量面积和体积的时候，“尺子”是显性的，“面积单位和体积单位”是隐性的，学生看到算式是把几个长度相乘，重视“算”，忽视了用度量单位来测量。而“测量”就是选取恰当的测量单位对图形进行度量，进而从量的角度挖掘图形中所隐藏的性质，培养学生的度量意识。

2.在猜测、调整、验证的探究过程中，以“学会思考”为核心，发展学生的度量意识

为了更好地发展学生的度量意识，在青岛版五年级“长方体与正方体的体积”一课设计了“回顾整理，建构知识网络”这一教学环节。让学生想一想：如何测量长度？如何测量面积？勾起学生对长度单位、面积单位的回忆、回顾、整理，促进迁移，使学生体会到研究长方体、正方体体积应该从体积单位入手。在度量中让学生感受到确定统一的“度量单位”的价值，虽然实际生活中需要度量的量很多，但进行度量时，只要“度量单位”确定，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，即用同样的“数”刻画了万千的“量”，体现出数学的本质：抽象性与结构性。

素养点之二：空间观念

1.创设情境，从生活经验出发，发展学生的空间观念

新课程理念倡导关注生活经验，让学生在具体的情境中学习。因此，在教学中，结合学生们熟悉的现实问题情境是培养学生空间观念的有效策略。本课在引导学生发现长方体体积与长、宽、高的关系时，设计了以下情境：把吉祥物放入包装盒，通过展示长、宽、高不断变化的盒子，让学生观察体积的变化，发展学生的空间观念。

2.重视操作实践，发展学生的空间观念

让学生参与操作实践，获得数学基本活动经验是培养学生空间观念的有效措施。在引导学生操作验证、总结规律的教学环节中，教师提问：在小正方体不够的情况下，你能想办法测量出盒子的体积吗？学生积极动脑想办法。为什么只摆了第一层你就能知道长方体的体积？如果小正方体很少，不够摆出第一层，你有办法知道长方体的体积吗？学生的积极性被调动起来，想出了许多创造性的摆法。通过只摆出长宽高的框架或底面与高，在头脑中构建出长方体的模型，推算出所需小正方体的块数，学生的空间观念得到极大的提升。

素养点之三：应用意识

培养应用意识就要让学生知道数学知识“从哪里来”，也明白“到哪里去”，反映数学知识的应用过程。本节课中可乐包装盒一题很好地体现了学生应用意识的培养。可乐箱子上的包装尺寸，连乘算式表示什么意思？学生用今天所学的知识进行了解释。通过这个连乘式子你还了解了哪些数学信息？根据这个尺寸信息都可以提出哪些问题？表面积、体积、底面积、棱长等，打开了学生的思维，使他们体会到学习数学的价值，很好地培养了学生的问题意识与应用意识，并把应用意识体现在数学教育的全过程中。

素养点之四：感悟数学思想，积累数学活动经验

在确定研究主题后，教师带领学生明确研究方法，及时总结运用旧知识解决新问题就是一种学习方法——迁移。结合探究体积计算公式的过程向学生介绍猜测、举例、结论的研究方法，体现出教师对学生进行数学思想的渗透、学习方法的指导。教师还要引导学生及时反思，有了回顾，有了反思，数学活动经验才有价值，才能内化成为学生的数学素养。

作者单位 山东省青岛平安路第二小学